A Matematica Financeira

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:

a) 5% ao mês;

ia= ? ; im=5% = 0,05

1+ ia = (1+ im)12

1+ia = (1+ 0,05)12

1+ia = (1,05)12

1 +ia =1,795. 85

ia= 1,795.85 -1

ia= 0,79585

ia= 79,58% essa é a taxa equivalente anual a uma taxa de 5% ao mês.

b) 10% ao semestre;

ia = ? isem= 10%= 0,1

1+ ia = (1+ isem)2

1+ ia = ( 1 + 0,1)2

1+ ia = ( 1,1)2

1 + ia = 1,21

ia =1,21 -1

ia = 0,21

ia= 21% a taxa anual de 10% ao semestre é 21%.

c) 15% ao bimestre;

ia = ? ibim = 15% = 0,15

1+ ia = ( 1 + ibim)6

1+ia = ( 1+0,15)6

1+ia = (1,15)6

1+ia = 2,313.06

ia = 2,313.06 – 1

ia = 1,313.06

ia = 131.06% a taxa anual de 5% ao bimestre é 131,06%.

d) 7% ao trimestre;

ia = ? itri = 7% = 0,07

1+ ia = (1 + itri)4

1+ia = (1+ 0,07)4

1+ia = (1,07)4

1+ia = 1,310.79

ia = 1,310.79 – 1

ia = 0,310.79

ia = 31.07% a taxa anual de 7% ao trimestre é 31,07%.

2) A taxa efetiva anual é de 156,% . qual é equivalente taxa mensal?

(1+ip) =(1+0,9)^1/12

(1+ip) =(1+1,56)0,08333

(1+ip) =(2,56)0,08333

(1+ip) = 1,0814

ip = 1.0814 – 1

ip = 0,0814

ip = 0,0814 x 100

ip = 8,14% = essa é a taxa mensal.

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

Eu nunca usei o cheque especial, por isso não sei como os juros são cobrados.

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 6.000,00, à taxa composta de 4% ao mês

C12= 6.000 (1+0,04)12

C12= 6.000 (1,04)12

C12=6.000 x 1.6010

Cn= 9.606,00 esse é o montante final de um ano de aplicação.

2) O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 9 meses à taxa de 6,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?

C9= 3.500 (1+ 0,065)9

C9= 3.500 (1,065)9

C9= 3.500 x 1.76 25

C9=6.168,75 esse é o montante durante 9 meses de aplicação.