A Matematica Financeira
Por: marceloand • 13/9/2015 • Trabalho acadêmico • 1.359 Palavras (6 Páginas) • 162 Visualizações
[pic 1][pic 2]
Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual
[pic 3] |
|
Disciplina: Matemática Financeira
Curso: Tecnólogo em Marketing
Professor: Paulo Henrique Rufino
Nome do aluno: Marcelo Andrade de Oliveira
Data: 12/09/2012
Orientações:
- Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
- Entregue a atividade no prazo estipulado.
- Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
- Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).
- Um investidor fez uma aplicação de R$ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias e obteve um rendimento de R$ 8.250,00. Qual é a taxa de juros simples anual correspondente a essa aplicação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
C = 50.000,00 n = 180 dias = 0,5 anos J = 8.250,00 i = ? | J = C · i · n 8.250,00 = 50.000,00 · i · 0,5 i = 8.250,00 = 0,33 = 33% a.a 25.000,00 |
- Seu amigo, ciente do seu conhecimento de matemática financeira, perguntou-lhe qual capital que à taxa de juros simples de 4% ao mês rende juros de R$ 9.000,00 em um ano. Apresente então os cálculos a seu amigo. (1,0 ponto)
C = ? i = 4% a.m J = 9.000,00 | J = C · i · n 9.000 = C · 0,04 ·12 9.000 = C · 0,48 C = 18.750,00 |
- Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria de aplicar R$ 2.000,00 para obter R$ 3.187,70. Sabendo que o banco utiliza a taxa de juros compostos de 12% ao semestre com capitalização mensal, calcule para o cliente por quanto tempo o seu dinheiro deverá ser aplicado. Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
i = 12% a.s. = 1,9068% a.m. M = 3.187,00 C = 2.000,00 n = ? | II) n = ln (M/C)= ln (3187/2000) = ln (1+i) ln (1+0,02) n = ln (1,593500) = 0,465933 = ln (1,02) 0,019803 n = 23,528405 n = 24 meses |
I) i=12% a.s. i= 0,12/6 = 0,02 a.m |
- Seu amigo aplicou R$ 5.000,00 em uma conta que rende 16% ao quadrimestre com capitalização mensal. Quatro meses depois, aplicou mais R$ 7.000,00 na mesma conta. Demonstre para seu amigo quanto ele receberá no final do 10º mês. (1,0 ponto)
C1 = 5.000,00 i = 16% a.q. C2 = 7.000,00 M2 = ? | I) i=16% a.q. i= 16% / 4 = 4% i = 0,04 II) M = C (1+i)n M = 5.000 (1+0,04)4 M= 5.000 · 1,169858 M = 5.849,29 M2 = 5.849,29 + 7.000 (1+0,04)6 M2 = 12.849,29 · 1,265319 M2 = 16.258,450773 |
- Uma pessoa possui R$ 10.000,00, e gostaria de saber se é mais vantajoso aplicar este valor por 3 anos a juros compostos de 3% ao mês, ou aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês. Como você faria os cálculos para essa pessoa? (1,0 ponto)
Juros Simples: C = 10.000,00 n = 3 anos = 36 meses i = 5% a.m = 0,05 | M = C · (1 + i · n) M = 10.000 · (1 + 0,05 · 36) M = 10.000 · (1 + 1,8) M = 10.000 · 2,8 M = 28.000 |
Juros Composto: C = 10.000,00 n = 3 anos = 36 meses i = 3% a.m = 0,03 | M = C · (1 + i)n M = 10.000 · (1 + 0,03)36 M = 10.000 · (1,03)36 M = 10.000 · 2,898278 M = 28.982,78 |
A melhor aplicação é a de juros compostos, tendo em vista que o rendimento foi de
R$ 982,78 a mais que nos juros simples.
- Um empresário deseja investir um capital à taxa de 4% ao mês, e lhe perguntou quanto tempo o dinheiro deverá ser aplicado para que o seu valor quadruplique, no regime de juros compostos. Como você faria para ele os cálculos? (1,0 ponto)
C = X i = 4% a.m.= 0.04 a.m. n = ? M =4X | n = ln (M/C)= ln (4X / X) = ln (1+i) ln (1 + 0,04) n = ln (4) = 1,386294 = 35,345708 ln(1,04) 0,039221 n = 35 meses |
...