A PESQUISA OPERACIONAL

Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.

Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos:

1. a)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.

Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?

1. b)(Utilize a planilha eletrônica e o suplementoSolver) Outra preocupação da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram a empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto são:

Solução:

a)

Variáveis de decisão: A decisão a ser tomada se se refere quantidade de passagens.

Tipos de passagens:

COMERCIAL → X1

FLEX → X2

PLUS → X3

Função Objetivo: Objetivo da modelagem.

- Para cada passagem comercial vendida, o lucro é de R$ 40,00.

- Para cada passagem flex vendida, o lucro é de R$ 60,00.

- Para cada passagem plus vendida, o lucro é de R$ 30,00.

MaxL = 40 X1 +60 X2 + 30 X3

Restrições: Restrições passadas na situação problema.

- 100 unidades de Água.

- 250 unidades de Bombom

- 200 unidades de Biscoito

Dispomos dessas quantidades de Água, Bombom e Biscoito e temos algumas limitações. As passagens Comercial tem o limite de 2 águas e 6 bombons; a flex tem o limite de 2 águas, 1 bombom e 5 biscoitos; e a plus 3 águas, 5 bombons e 1 biscoito.

COMERCIAL X1 → 2A + 6Bb

FLEX X2 → 2A + 1Bb + 5Bi

PLUS X3 → 3A + 5Bb + 1Bi

Logo temos que:

MaxL = 40x1 + 60x2 + 30x3

Sujeito a:

2x1 + 2x2 + 3x3 +F ≤ 100

6x1+ 1x2 + 5x3 +F ≤ 250

0x1 + 5x2 + 1x3 + F ≤ 200

Igualando a função objetiva a 0, temo:

L - 40x1 - 60x2 - 30x3 = 0

Quadro dos coeficientes, dados desconhecidos =0

VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI

F1 2 2 3 1 0 0 100

F2 6 1 5 0 1 0 250

F3 0 5 1 0 0 1 200

L -40 -60 -30 0 0 0

O maior absoluto pertence a 2ª coluna, portanto X2 é a base.

A linha que sai é o menor valor encontrado. (Dividir os TIs pelos coeficientes: 100/2; 250/1; 200/5)

VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI

F1

F2

X2 –pivô 0 1 0,2 0 0 0,4 40

L

Para completar a tabela, basta multiplicar a linha pelo coeficiente da linha de entrada com sinal invertido.

L1 = -2 *pivô + linha anterior

L1