A Pesquisa Operacional

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MARCOS ANTONIO LOPES LIMA

MAYARA NOGUEIRA DA SILVA

        

TRABALHO 7

Softwares Para Resolução de Problemas de Programação Linear

 

Disciplina: Pesquisa Operacional

Professor: Veríssimo Guimarães Junior

Catalão

2016

SUMÁRIO

1. GAMS (General Algebraic Modeling System)        3

2. MPL (Mathematical Programming Language)        4

3. ProLin (Programação Linear Mista)        5

4. Software LINGO        6

5. Software PO (Programa PO)        7

6. Software TORA (Temporary Ordered Routing Algorithm)        8

REFERÊNCIAS        10

1. GAMS (General Algebraic Modeling System)

O Algebraic Modeling System Geral (GAMS) é projetado especificamente para modelagem linear, não-lineares e problemas de otimização mista de inteiro . O sistema é especialmente útil com problemas grandes, complexos. GAMS está disponível para uso em computadores pessoais, estações de trabalho, mainframes e supercomputadores. GAMS permite ao usuário concentrar no problema de modelagem, fazendo instalação a simples. Os sistema de modelos de problemas de uma forma altamente compacto e natural. O usuário pode alterar a formulação rápido e facilmente, pode mudar de um solver para outro, e pode até mesmo converter de linear para não-linear com pouca dificuldade.

Modelam o problema como um sistema de equações algébricas, as quais são tratadas como restrições (ou função objetivo) do problema de otimização - Analisam automaticamente a estrutura do modelo e o classificam de acordo com o tipo de otimização.

 Um exemplo clássico é do modelo de transportes.

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O software é disponibilizado de forma gratuita, porém material como solvers para o mesmo é disponibilizados para compra.

Entre as principais vantagens temos a facilidade na modelagem de problemas complexos (representação algébrica), solvers comerciais robustos e consolidados, grande comunidade usuária (facilidade na obtenção de informações), IDE (edição, desenvolvimento, debugging e solução).

Uma desvantagem são Solvers de código fechado, resolução de sistemas dinâmicos e distribuídos.

1. MPL (Mathematical Programming Language)

A linguagem de programação matemática (MPL) é uma linguagem de programação orientada para o utilizador de alto nível destinada especialmente para desenvolver, testar e comunicar algoritmos matemáticos.  Desenvolvido pela Maximal Software.

O objetivo principal de uma linguagem de modelagem é para recuperar dados de uma fonte de dados estruturados, como um banco de dados, e gerar uma matriz que o solver otimização pode tratar. Para grandes modelos de otimização, esta geração de matriz requer uma linguagem de modelagem com recursos altamente avançados, como indexação esparsa e gestão de dados, bem como a alta escalabilidade e velocidade. Muitos detalhes precisam ser levados em conta ao escolher uma linguagem de modelagem para projetos de otimização.

Podemos citar entre as vantagens:

• Ambiente de Desenvolvimento Modelo
• Robustez e flexibilidade da Modeling Language
• Indexação e Gerenciamento de Dados
• Escalabilidade e velocidade
• Conexão de banco de dados
• A conexão com Solvers
• Implantação em Applications

E também como desvantagem:

• Impossibilidade de trabalhar com expressões que tenham ambiguidade.

A seguir uma imagem contendo um exemplo do uso da linguagem MPL.

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3. ProLin (Programação Linear Mista)

         O Sistema para programação linear - PROLIN - é uma ferramenta desenvolvida em 1987 na Universidade Federal de Viçosa - UFV - para solucionar problemas genéricos de Programação Linear - PPL. Em sua versão inicial para micros, está limitado a um máximo de 100 (cem) restrições e 500 (quinhentas) variáveis, não se incluindo, entre essas, as variáveis de folga e as artificiais.
         O PROLIN utiliza o Simplex Revisado como algoritmo-base, adaptando-o para lidar com variáveis ou com restrições limitadas. Foi um sistema implementado na linguagem de programação FORTRAN77, o que o torna extremamente eficiente. O programa original possui uma rígida interface para entrada de dados, o que limita o seu uso por usuários principiantes. Existe tambem uma adptação para internet do software a qual pode ser acessada em[3]. A adaptação para que o software possa ser utilizado pela internet teve inicio em 2001 e se concliu em julho de 2002. Esta adaptação visa o aproveitamento do código em Fortran e a criação de uma interface utilizando a linguagem PHP, utilizando o mínimo de alterações possíveis em sem código original.
         O programa ProLin é gratuito sempre que seja utilizado para fins educacionais, por isso, não pode ser vendido ou comercializado sem autorização dos respectivos autores.


4. Software LINGO
         O Lingo é uma ferramenta computacional utilizada para solucionar problemas de otimização linear ou não linear. Este software funciona de forma parecida a outros softwares de solução em problemas de otimização. Ou seja, para que se possa encontrar o resultado, é necessário entrar com o modelo matemático e as restrições, junto com as demais informações necessárias. Feito isso é necessário executar a ferramenta 'solve' e caso tenha sido inserido tudo na forma correta, o software abrirá uma nova janela com os resultados da modelagem.

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5. Software PO (Programa PO)

        O software PO é um aplicativo de apoio no ensino dos tópicos de Pesquisa Operacional. É gratuito, podendo ser distribuído, mas mantendo os direitos autorais de seu desenvolvedor. Vale ressaltar que o autor, Mauricio Pereira dos Santos, não tem qualquer responsabilidade pelo uso que dele for feito.

O software é disponibilizado nas versões Web e Windows, apesar que a versão Windows passou a ser descontinuada, sem possibilidades de qualquer atualização ou mesmo versões novas no caso de eventuais erros descobertos.