A Pesquisa Operacional

Prova Pesquisa Operacional

Questão 1

A utilização do Método Simplex para resolução dos problemas de Programação Linear consiste em algumas etapas que citarei a seguir:

Primeira Etapa

Consiste em estruturar os problemas cujas as soluções sejam obtidas através da Programação Linear normal, onde podemos transformar as inequações em equações valendo se das variáveis de folga.

Segunda Etapa

Consiste em analisar inicialmente uma possível solução viável, observando se os pontos de folga máxima são aceitáveis, verificando se a solução possui valores de variáveis coerentes com as limitações impostas pelo problema.

Terceira Etapa

Consiste em tabular as constantes e os coeficientes para uma tabela Simplex, onde observaremos os objetivos do problema, por exemplo, se consistir em maximização, os coeficientes da função objetivo (Z), serão tabulados mantendo se o sinal. Caso consista em minimização, os coeficientes serão tabulados com o sinal inverso.

Quarta Etapa

Consiste em analisar se a solução é ótima e observar a presença de nenhum coeficiente positivo na linha da função Z. Com essa ocorrência, o problema está resolvido. Ou seja, não há solução que otimize o valor da função Z. Se o caso anterior não ocorrer, selecionar a coluna com o coeficiente mais positivo na linha da função Z como coluna Pivô. Dessa maneira é provável que a variável relacionada com essa coluna, deve apresentar uma solução básica. Sendo esta, a que condiciona o aumento no valor da função Z.

Quinta Etapa

Consiste em observar se a variável resultante da solução básica encontrada se relaciona com a restrição que limita o aumento da nova variável básica. Uma maneira de determinar a variável é selecionando a linha que possua o menor valor não negativo do coeficiente reduzido, dividindo o termo independente em cada equação pela nova variável a entrar na base, dessa maneira, associamos que essa variável constitui a linha Pivô.

Sexta Etapa

Consiste em formular o elemento pivô que é o coeficiente que baliza a intersecção entre a coluna Pivô e a Linha Pivô.

Sétima Etapa

Consiste em desenvolver uma nova tabela Simplex. Este novo quadro consiste nos cálculos para Nova Linha Pivô, onde efetuou se a divisão da Linha Pivô Anterior pelo Elemento Pivô. Nas Linhas restantes fazemos a subtração da Linha Anterior pelo Coeficiente da Coluna Pivô associado a Linha Anterior e multiplicamos pela Nova Linha Pivô. Onde o valor no obtido no canto inferior direito representa a simetria da Função Z.

Oitava Etapa

Consiste em observar se a solução ótima obedece as condições da quarta etapa, ou seja, o valor encontrado de cada variável básica deve corresponder ao valor da última coluna na linha associada a essa variável. Se sim, solução encontrada e otimizada.