A Pesquisa Operacional
Por: lbatu • 5/6/2021 • Pesquisas Acadêmicas • 314 Palavras (2 Páginas) • 121 Visualizações
Máx Z = 5x1 – 3x2 + 4x3 – x4 → Z – 5x1 + 3x2 – 4x3 + x4
X1 + x2 +x3 +x4 ≤ 600 → x1 + x2 + x3 + x4 + xF1 ≤ 600
2x1 +x3 ≤ 280 → 2x1 + x3 + xF2 ≤ 280
X2 + 3x4 ≤ 150 → x2 + 3x4 + xF3 ≤ 150
X1, x2, x3, x4 ≤ 0
Resolução:
Z X1 X2 X3 X4 XF1 XF2 XF3 B B/X1
1 -5 3 -4 1 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 0 600 600
0 2 0 1 0 0 1 0 280 140
0 0 1 0 3 0 0 1 150 0
NLP: 0 1 0 0,5 0 0 0,5 0 140
1ª Linha
NLP: 0 1 0 0,5 0 0 0,5 0 140
x(5): 0 5 0 2,5 0 0 2,5 0 700
1ª Linha: 1 -5 3 -4 1 0 0 0 0
1 0 3 -1,5 1 0 2,5 0 700
2ª Linha
NLP: 0 1 0 0,5 0 0 0,5 0 140
x(-1): 0 -1 0 -0,5 0 0 -0,5 0 -140
1ª Linha: 0 1 1 1 1 1 0 0 600
0 0 1 0,5 1 1 -0,5 0 460
4ª Linha
NLP: 0 1 0 0,5 0 0 0,5 0 140
x(0): 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1ª Linha: 0 0 1 0 3 0 0 1 150
0 0 1 0 3 0 0 1 150
Z X1 X2 X3 X4 XF1 XF2 XF3 B B/X3
1 0 3 -1,5 1 0 2,5 0 700 -466,67
0 0 1 0,5 1 1 -0,5 0 460 920
0 1 0 0,5 0 0 0,5 0 140 280
0 0 1 0 3 0 0 1 150 0
Recalcular!
NLP: 0 2 0 1 0 0 1 0 280
1ª Linha
NLP: 0 2 0 1 0 0 1 0 280
x(1,5): 0 3 0 1,5 0 0 1,5 0 420
1ª Linha: 1 0 3 -1,5 1 0 2,5 0 700
1 3 3 0 1 0 4 0 1120
2ª Linha
NLP: 0 2 0 1 0 0 1 0 280
x(-0,5): 0 -1 0 -0,5 0 0 -0,5 0 -140
2ª Linha: 0 0 1 0,5 1 1 -0,5 0 460
0 -1 1 0 1 1 -1 0 320
4ª Linha
NLP: 0 2 0 1 0 0 1 0 280
x(0): 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4ª Linha: 0 0 1 0 3 0 0 1 150
0 0 1 0 3 0 0 1 150
Z X1 X2 X3 X4 XF1 XF2 XF3 B
1 3 3 0 1 0 4 0 1120
0 -1 1 0 1 1 -1 0 320
0 2 0 1 0 0 1 0 280
0 0 1 0 3 0 0 1 150
Resposta:
Z = 1120
X3 = 280
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mín Z = 20x1 + 30x2 → Z – 20x1 - 30x2 (-1) → Máx. -Z +20x1 + 30x2 = 0
2x1 + 6x2 ≤ 18 → 2x1 + 6x2 - xF1 + a1 = 18
30x1 + 15x2 ≤ 90 → 30x1 + 15x2 - xF2 + a2 = 90
3x1 + 6x2 ≤ 30 → 3x1 + 6x2 - xF3 + a3 = 30
X1, x2 ≤ 0
Resolução:
A1 = -2x1 – 6x2 + xf1 + 18
A2 = -30x1 – 15x2 + xf2 + 90
A3 = -3x1 – 6x2 – xf3 + 30
W = a1 + a2 + a3 = -35x1 – 27x2 + xf1 + xf2 + xf3 + 138
W + 35x1 + 27x2 - xf1 - xf2 - xf3 = 138 (-1)
X1 X2 XF1 XF2 XF3 A1 A2 A3 B B/X1
-Z 20 30 0 0 0 0 0 0 0 -
a1 2 6 -1 0 0 1 0 0 18 9
a2 30 15 0 -1 0 0 1 0 90 3
a3 3 6 0 0 -1 0 0 1 30 10
-W -35 -27 1 1 1 0 0 0 -138 3,94
-W - 35x1 - 27x2 + xf1 + xf2 + xf3 = -138
Recalcular!
NLP: 1 0,5 0 -0,03 0 0 0,03 0 3
1ª Linha
NLP: 1 0,5 0 -0,03 0 0 0,03 0 3
x(-20): -20 -10 0 0,6 0 0 -0,6 0 -60
1ª Linha: 20 30 0 0 0 0 0 0 0
0 20 0 0,6 0 0 -0,6 0 -60
...