A Pesquisa Operacional
Por: ana_nery • 2/12/2021 • Trabalho acadêmico • 2.409 Palavras (10 Páginas) • 221 Visualizações
[pic 1]
Pesquisa Operacional
Exercícios de Fixação
Modelagem de expressões matemáticas
Exclusividade e restrições especiais
Programação linear
Análise de sensibilidade
Programação inteira
Problemas práticos avançados
Problemas de rede
Prof. Dr. Vilmar Rodrigues Moreira
Modelagem de expressões matemáticas
- ☺ Estabeleça uma fórmula que forneça a soma S de um número, diferente de zero, com o seu inverso. Calcule o valor da soma para x = 3, x = ½ e x = -2/5.
R: S= x+1/x |
S(3)= 3+1/3= 3,33333 |
S(1/2)= ½+1/0,5= 2,50 |
S(-2/5)= -2/5+ 1/-0,4= -2,90 |
- ☺ Estabeleça uma fórmula que calcule o quadrado de um número mais o seu triplo.
R: Y= x²+3x |
R:
- ☺ A soma dos números positivos x e y é 10. Expresse a soma S do quadrado de x com o cubo de y, em função de x.
R: x+y= 10 |
S= x²+y³ |
S(x)= x²+(10-x)³ |
- ☺ Uma locadora A aluga carro popular nas seguintes condições: uma taxa fixa de R$ 50,00 e mais R$ 0,30 por km rodado. Expresse o custo de locação em função dos quilômetros rodados.
R: Taxa fixa= R$ 50 |
Mais R$ 0,30 por km rodado |
C= 50+0,30*q |
Ca=Cb | |
50+0,30*600=20+0,35*600 | |
50-20=210-180 | |
30=30 | |
900 | |
Ca=180+50 | Ca=230 |
Cb=210+20 | Cb=230 |
- ☺ Suponha que uma outra locadora B alugue, também, carro popular nas seguintes condições: uma taxa fixa de R$ 20,00 e R$ 0,35 por km rodado. Qual a locadora você escolheria para alugar um carro?
R: Taxa fixa= R$ 20 |
Mais R$ 0,35 por km rodado |
C= 20+0,35*q |
q<600-B
q>600-A
- ☺ Um artesão lucra R$ 3 por cada cinzeiro que vende e lucra R$ 8 por cada abajur. Qual o lucro obtido com a venda destes objetos?
R: Lucro de R$3,00 por cinzeiro vendido |
Lucro de R$8,00 po abajour vendido |
L=3*qc+8*qa |
- ☺ Um operador cuida da manutenção de três máquinas, A, B e C. Para cada assistência prestada à máquina A, gasta, em média, 10 min, para cada assistência a B, em média 15 min e para cada assistência a C, 18 min. Qual o tempo total de assistências as máquinas, se cada uma delas requer números diferentes de reparos, x, y e z?
R: Máquina A gasta 10 min para cada assistência (x)=8 |
Máquina B gasta 15 min para cada assintência (y)=2 |
Máquina C gasta 18 min para cada assintência (z)=9 |
T=( 10*x)+(15*y)+(18*z) |
272 |
- ☺ Numa agência bancária, existem 5 caixas, A, B, C, D e E. O tempo médio de atendimento prestado por cada um deles a clientes do banco são, em minutos, 1,2; 1,8; 4,0; 1,0; 2,8. Qual a função tempo trabalhado nesta agência?
R: Tempo médio A=1,2 |
Tempo médio B=1,8 |
Tempo médio C=4,0 |
Tempo médio D=1,0 |
Tempo médio E=2,8 |
T=(1,2*A)+(1,8*B)+(4,0*C)+(1,0*D)+(2,8*E) |
- ☺ Numa cidade, o imposto predial (IPTU) é proporcional à área construída em m2. Sabe-se que a área construída não pode ser menor que 30 m2, nem maior que 800 m2. Se tal imposto é igual a 1,80 UFIR por m2, determine a função IPTU em termos da área construída em m2 e expresse as restrições.
R: IPTU=1,80*x |
sabendo que 30≤x≤800 |
- ☺ Numa mercearia, o preço de venda de um refrigerante A é igual a R$ 1,20, enquanto o de outro refrigerante B é igual a R$ 1,40. Pesquisas mostraram que as demandas mínimas para cada refrigerante são, por semana, em média de 30 refrigerantes A e 24 refrigerantes B. Sabe-se também que o refrigerador da mercearia comporta, no máximo, 60 unidades de refrigerantes. Expresse a receita total relativa à venda dos refrigerantes e as restrições do problema.
R: Refrigerante A = R$1,20 |
Refrigerante B = R$ 1,24 |
Demanda por semana 30 do A e 24 do B |
Refrigerador comporta 60 unidades |
R= 1,2*A+1,4*B |
sabendo que A≥30 e B≥24 e A+B≤60 |
- ☺ Numa livraria, com os livros da área jurídica se obtém um lucro médio de
R$ 30,00 / livro e tem-se uma demanda mensal de 400 unidades; com os livros da área médica um lucro médio de R$ 48,00 / livro e uma demanda mensal de 300 unidades; e com os livros da área gerencial tem-se R$ 25,00 / livro de lucro e uma demanda de 250 unidades. A livraria tem uma capacidade de armazenamento de no máximo 1100 livros. Expresse a função lucro com a venda de livros destas três áreas e as restrições de armazenamento e demanda.
R: Área jurídica R$30/ D=400 |
Área médica L= 40/ D=300 |
Área gerencial L=25/ 250 |
Capacidade de armazenagem 1100 |
L=(30*D)+(40*M)+(25*G) |
sabendo que J≤400; M≤300; G≤250 e J+M+G≤1100 |
- ☺ Uma transportadora cobra R$ 0,80 por quilômetro rodado para volumes de até 10 litros, cobra R$ 1,00 para volumes de 10 a 15 litros, R$ 1,15 para volumes de 15 a 20 litros e R$ 1,30 para volumes de 20 a 30 litros. Expresse a receita em função dos números de volumes de diferentes especificações transportados numa viagem de 1 km. Além disso, considere que o caminhão tem a capacidade para acondicionar 100000 litros. Nesse caso, expresse tal restrição, considerando a capacidade máxima de cada volume.
R: R$0,80 por km rodado por volume até 10 litros (x1) |
R$1,00 por km rodado por volume de 10 a 15 litros (x2) |
R$1,15 por km rodado por volume de 15 a 20 litros (x3) |
R$1,30 por km rodado por volume de 20 a 30 litros (x4) |
Capacidade máxima 100000 |
R= (0,80*x1)+(1,00*x2)+(1,15*x3)+(1,30*x4) |
sabendo que (0,80*x1)+(1,00*x2)+(1,15*x3)+(1,30*x4)≤100000 |
...