ATPS PESQUISA OPERACIONAL

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

ADMINISTRAÇÃO

8º SEMESTRE

PESQUISA OPERACIONAL  

TUTOR PRESENCIAL: NELSON APARECIDO COELHO

ROSEIRA/SP  

2015

SUMÁRIO

1. – INTRODUÇÃO........................................................................................................03

2. – PROGRAMAÇÃO LINEAR............................................................................04 a 06

3. – CONSTRUÇÃO DO MODELO..............................................................................06

4. – SOLUÇÃO DO MODELO......................................................................................07

5. – VALIDAÇÃO DO MODELO.................................................................................07

6. – IMPLEMATAÇÃO DA SOLUÇÃO.......................................................................08

7. – AVALIAÇÃO FINAL..............................................................................................08

8. – FORMULAÇÃO DO PROBLEMA................................................................09 e 12

9. – CONSIDERAÇÕES FINAIS...................................................................................13

10. – REFERÊNCIAS BIBLIGRÁFICAS......................................................................14

1- INTRODUÇÃO

No desenvolvimento desta ATPS serão mostrados a importância da maximização dos lucros tornando viável a distribuição de recursos limitados e maximizando os impactos nas tomadas de decisão

Na primeira etapa da Programação Linear, veremos o levantamento da matéria prima que será utilizada para montagem de um armário e uma cadeira. Teremos também informações de valores para calcularmos qual será o gasto.

Na segunda etapa faremos um levantamento bibliográfico para ver qual a melhor maneira de construir um modelo matemático.

A terceira etapa mostraremos as variáveis referente a matéria prima, mão de obra, os lucros, o tempo gasto em cada produção , cálculos e gráficos para demonstração.

E para completarmos a terceira etapa mostraremos detalhadamente as soluções dos problemas.

2. - PROGRAMAÇÃO LINEAR.

A PL consiste em determinar valores não negativos para as variáveis de decisão, de forma que satisfaçam as restrições impostas e que otimizem (minimizem ou maximizem) uma função (real) linear dessas variáveis.

É uma parte da matemática que soluciona da melhor forma os problemas, onde os mesmos podem ser expressados por inequações de primeiro grau. O problema de PL co duas variáveis pode ser resolvido com gráfico, onde serão representadas as soluções de cada uma por um semiplano e depois procurando o ponto do polígono obtido que corresponde a solução ótima.

 Em um problema de PL com variáveis x e y o que se pretende é maximizar (ou minimizar) uma forma linear z = A x + B y (A e B são constantes reais não nulas).

A forma linear traduz a função objetivo nas variáveis x e y. As variáveis x e y estão sujeitas a certas condições restritivas expressas por inequações lineares em x e y que traduzem as restrições do problema.

FORMULAÇÃO DO PROBLEMA.

Nesta etapa, identificamos as variáveis controláveis, sem controle, suas restrições e seus objetivos para que se possa definir uma solução.

Uma marcenaria quer implementar uma programação diária de produção com apenas dois produtos distintos: Armário e cadeira, em apenas um modelo. E para que seja implementado essa programação os gestores já sabem que existem limitações como: madeira (matéria prima), com consumo de 24m² e mão de obra da qual se tem 8 horas disponível.

Assim, desenvolvemos o modelo mais adequado de produção.

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O processo de produção gasta para fazer um armário 17 m² de madeira e 4:30 hs de mão de obra e para a fabricação da cadeira são gasto 6 m² de madeira e 3:25 hs de mão-de-obra. O fabricante também sabe que cada armário te dá R$120,00  de lucro e a cadeira R$80,00.

 MODELAGENS DE PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS.

Programação Linear é muito utilizada para solução de problemas quantitativos, desde que sejam representados por expressões lineares. Tornou-se um recurso bastante difundido, pela sua simplicidade e sua possibilidade de aplicação em muitas situações.

Em um modelo de Programação Linear, existem varias combinações, cujo objetivo é ser maximizada ou minimizada. Para as combinações de variáveis de decisão chamaremos de Função Objetivo. As restrições, são representadas por equações e/ou  inequações, nas quais mostram as limitações reais, de mercado e etc. Com um modelo de PL, conseguimos identificar um parâmetro, onde conseguimos ver os valores fixos e independentes. Os problemas de Programação Linear são uma das aplicações mais bem-sucedidas dentro da Pesquisa Operacional. Pois eles estruturam problemas na forma de um modelo matemático, tendo o intuito de ajudar na tomada de decisão, como que atividades empreender e quanto de cada empreender, para que seja atingido o objetivo dado. O objetivo será aumentar (diminuir) uma função das atividades, geralmente lucros (perdas). O problema resume-se na maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetiva, sujeita a restrições também lineares.

Restrições:

Quantidade de mão de obra (horas) para a confecção dos dois móveis (armário e cadeira).

Quantidade de matéria prima (m² de madeira) para a confecção dos dois móveis (armário e cadeira).

3- CONSTRUÇÃO DO MODELO

Esta é a fase que exige muita criatividade do analista, pois a qualidade do processo é consequência da apresentação real do modelo.

Se o modelo elaborado tem o formato de um modelo padrão, como por exemplo, de Programação Linear, pode ser solucionado por métodos matematicos convencionais. Já de outro lado, quando as relações matemáticas são difíceis ou indefinidas, usamos a técnica da simulação e em alguns casos combinação de métodos.