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5 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

Sistemas de amortização são formas de se quitar alguma dívida. Existem diversas formas de se pagar dívidas, sendo os principais sistemas de amortização conhecidos a Tabela Price e a Tabela SAC.

No mercado financeiro, as formas de financiamento de casas, imóveis, carros e outros bens são realizadas pelas instituições financeiras através do cálculo de prestações mensais envolvendo três opções: prestações fixas, crescentes ou decrescentes.

5.1 TABELA PRICE

Os financiamentos utilizando a tabela Price são oferecidos com o propósito de prestações fixas ao longo do período de quitação do bem, sem aumento por algum tipo de correção (dependendo do contrato de financiamento).

O Sistema Price, também conhecido como Sistema Francês, ou SAP (Sistema de Amortização Progressivo) tem por base calcular prestações fixas, sendo que o saldo devedor é amortizado aos poucos, até a quitação do débito e os juros estão embutidos nas prestações. Só se percebe a diminuição do Saldo Devedor, com aproximadamente 50% das prestações pagas.

É importante, antes de tudo, entender o conceito de amortização. Amortizar significa, nesse sentido, pagar, quitar, saldar. Quando amortizamos alguma dívida, estamos efetivamente reduzindo seu saldo devedor, ou seja, o principal.

A parcela da prestação é composta de juros e amortização, ou seja: PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO.

A fórmula utilizada para o cálculo do valor fixo da prestação é:

[pic 1]

PMT = PV * (1 + i)n * i

                     (1 + i)n – 1

Onde:

PMT = prestação

PV = valor presente / valor do financiamento

i = taxa

n = tempo / período

           

Exemplo: Temos um financiamento no valor de R$ 20.000,00 a ser quitado em 8 meses, com uma taxa de juros de 4% ao mês. Qual o valor da prestação, pelo sistema Price?

PMT = PV * (1 + i)n * i

                     (1 + i)n – 1

PMT = 20.000 * (1 + 0,04)8 * 0,04

                             (1 + 0,04)8 – 1

PMT = 20.000 * (1,368569050) * 0,04

                             (1,368569050 – 1)

PMT = 20.000 * 0,054742762

                           0,368569050

PMT = 20.000 * 0,148527832

PMT = 2.970,56

Após encontrar o valor da prestação, é preciso construir a Tabela Price, conforme segue:

ANO	AMORTIZAÇÃO	JUROS	TOTAL	SALDO DEVEDOR
0	-	-	-	20.000,00
1	2.170,56	800,00	2.970,56	17.829,44
2	2.257,38	713,18	2.970,56	15.572,06
3	2.347,68	622,88	2.970,56	13.224,38
4	2.441,58	528,98	2.970,56	10.782,80
5	2.539,25	431,31	2.970,56	8.243,55
6	2.640,82	329,74	2.970,56	5.602,73
7	2.746,45	224,11	2.970,56	2.856,28
8	2.856,28	114,25	2.970,56	-

• Na coluna “ANO” é inserida a quantidade de períodos que compõem o financiamento (anos, meses, etc).
• Na coluna “AMORTIZAÇÃO” é inserido o valor correspondente ao valor da prestação menos os juros (VALOR – JUROS).
• Na coluna “JUROS” é inserido o valor dos juros (em cima do saldo devedor do período anterior).
• Na coluna “TOTAL” é inserido o valor encontrado para cada parcela através da fórmula.
• Na coluna “SALDO DEVEDOR” é inserido o valor do saldo devedor do período anterior menos a amortização (SALDO DEVEDOR – AMORTIZAÇÃO).

Pode-se perceber que as prestações são constantes, os juros decrescentes, incidindo sempre sobre o saldo devedor do período anterior, e o valor amortizado crescente. Como sempre, o saldo devedor deve cair até zerar, a não ser que alguma parcela seja paga com atraso.

OBS: as parcelas deverão ser sempre expressas de acordo com a unidade de tempo da taxa, por isso, caso haja uma informação em “anos”, esta deverá ser convertida para “meses”.

Exercícios

1) Uma geladeira é vendida, pelo pagamento à vista, por R$ 1.200,00. Caso o consumidor queira parcelar o eletrodoméstico, será cobrada uma taxa de juros no valor de 2% ao mês. Considerando que uma pessoa comprou a geladeira em 12 prestações iguais através do sistema Price, informe:

1. O valor da prestação.
2. A tabela Price deste financiamento.

2) Um crédito no valor de R$ 80.000,00 foi liberado para um financiamento. Considerando a taxa de juros de 0,5% ao mês, e prazo para pagamento de 15 anos, determine o valor da prestação mensal desse financiamento.

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