Atps matematica 3° semestre 1° bimestre

Relatório 1

(Passo 1)

Anhanguera Consultoria Empresarial

Conceito de derivada e suas aplicações

Derivada basicamente é a representação da taxa de variações de uma função, ela apontam as origens das funções, de onde vem e o que as deu origem. É o nome que se dá ao coeficiente angular tangente a função.

Derivada (‘) de uma função (f) em um ponto x₀ (ponto fixo). Ela é dada pelo limite (lim x - x₀). Taxa de variação média, quando X se aproxima de X₀ desse coeficiente.

F ‘ (X₀) = lim F(X) – F (X₀)

X – X

Taxa de Variação média ( onde pegamos a variação de Y e dividimos pela variação de X) Taxa média, quando calculado o limite é chama de Taxa de variação instantânea.

(Passo 2)

Tabela 1 – Função Custo

Quantidade x do produto B a ser produzido 0 10 20 30 40 50 60

C(x) = x² 40x + 700 700 400 300 400 700 1200 1900

(Passo 3)

Segundo as observações feitas a partir da “Tabela 1 – Função Custo”, onde pudemos demonstrar os custos de produção para cada quantia de sapatos, percebemos que se em um dia a produção for de zero sapato, ainda sim teremos um custo de R$ 700,00 referente ao aluguel do terreno, ou seja, se não produzirmos, não significa que não teremos custos.

Analisando as quantidades de sapatos produzidas por dia, chegamos a conclusão que nem muito e nem pouco seria interessante, até porque, quando produzimos em grande quantidade, gera um certo desgaste nas maquinas, acarretando diminuição de sua vida útil, necessitando constantemente de manutenção, conforme os cálculos efetuados, chegamos a quantidade ótima a ser produzida diariamente de 20 sapatos onde o custo de produção, como demonstrado na tabela acima.

(Passo 4)

Gráfico Função Custo

x f (x) = x²- 40x + 700 (X ,Y)

0 700 (0, 700)

10 400 (10, 400)

20 300 (20, 300)

30 400 (30, 400)

40 700 (40, 700)

50 1200 (50, 1200)

60 1900 (60, 1900)