Função do 1° Grau

FUNÇÃO DO 1º GRAU

O estudo das funções do 1° ou do 2° grau é utilizado para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.

A função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.

A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. Observe:

• Com a > 0 o gráfico será crescente.

• Com a < 0 o gráfico será decrescente.

Função crescente Função decrescente

Inicialmente, vamos representar graficamente uma função do primeiro grau atribuindo valores arbitrários para x e obtendo suas respectivas imagens. Observe os dois casos:

a) f(x) = 2x + 4 b) f(x) = - x + 3

f(x) = 2.(-2) + 4 = 0 f(x) = - (-2) + 3 = 2 + 3 = 5

f(x) = 2.(-1) + 4 = 2 f(x) = - (-1) + 3 = 1 + 3 = 4

f(x) = 2.(0) + 4 = 4 f(x) = - (0) + 3 = 3

f(x) = 2.(1) + 4 = 6 f(x) = - (1) + 3 = -1 +3 = 2

f(x) = 2.(2) + 4 = 8 f(x) = - (2) + 3 = -2 +3 = 1

De acordo com os pares ordenados obtidos, temos os gráficos abaixo:

a) f(x) = 2x + 4 b) f(x) =- x + 3