Introduçao matematica financeira

Introdução à Matemática Financeira

Analisando pela ótica da Matemática Financeira, R$ 1.000,00 hoje não são iguais a R$ 1.000,00 em qualquer outra data, pois o dinheiro cresce no tempo ao longo dos períodos (dias, meses, bimestres, semestres, anos, etc.).

Imagine que esses R$ 1.000,00 fossem um valor que você tivesse a receber. Se lhe fosse dada a opção de escolher entre recebê-los agora ou daqui a 1 mês, certamente você preferiria recebê-los neste momento. Por outro lado, se se tratasse de uma dívida sua com terceiros, provavelmente a sua opção seria totalmente oposta, ou seja, você preferiria pagar os R$ 1.000,00 ao final de 1 mês.

Não podemos comparar R$ 1.000,00 hoje com R$ 1.000,00 daqui a 1 mês, 1 ano, ou em qualquer outra época: estes valores não se equivalem. Seria necessário, por exemplo, compensar o credor, ou investidor pelo fato de os R$ 1.000,00 que ele emprestou ou aplicou, retornarem para ele somente numa data futura; por outro lado, seria necessário “penalizar” o devedor ou tomador desse recurso, pois, recebeu-o hoje e o devolverá somente em uma data futura.

A “compensação” para o credor/investidor e a “penalidade” imposta ao devedor/tomador se referem ao preço a ser pago por este àquele, pelo fato de o segundo estar de posse de um capital pertencente ao primeiro. A esse preço podemos chamar de taxa, ou mesmo de remuneração paga pelo mercado a este capital. A taxa aplicada sobre determinado capital gera para o credor uma renda ou ganho e para o devedor um custo ou uma perda financeira. O ganho ou a perda financeira são os juros.

Mathias & Gomes, 2008 destacam que

A noção de juro decorre do fato de que a maioria das pessoas prefere consumir seus bens no presente e não no futuro. Em outras palavras, havendo uma preferência temporal para consumir, as pessoas querem uma recompensa pela abstinência. Este prêmio para que não haja consumo é o juro. (Mathias & Ferreira, 2008, p. 03)

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Portanto, é importante observar que a matemática Financeira está diretamente ligada ao valor do dinheiro no tempo, que se relaciona à existência da taxa de juros, considerando que, quanto maior for o risco, ou menor for a liquidez de determinada aplicação financeira, maior deverá ser a remuneração exigida.

Os autores acima observam ainda que

O juro também pode ser entendido como sendo o custo do crédito ou a remuneração do capital aplicado. Isto é, o juro é o pagamento pelo uso de poder aquisitivo por um determinado período de tempo. Associa-se então o juro à preferência temporal das pessoas, que é o desejo de efetuar o consumo o mais cedo possível. Nestas condições, a taxa de juros mede o custo da unidade de capital no período a que se refere a taxa. (Mathias & Ferreira, 2008, p. 03)

As questões apresentadas anteriormente nos remetem aos princípios básicos, aos fundamentos da Matemática Financeira, que jamais podem ser negligenciados:

• Valores de uma mesma data são grandezas que podem ser comparadas e somadas algebricamente;

• Valores de datas diferentes são grandezas que só podem ser comparadas e somadas algebricamente após serem movimentadas para uma mesma data, com a correta aplicação de uma taxa de juros.

Ferreira, 2008 vai além e enfatiza que

(...) a matemática financeira, mais do que uma técnica ou instrumento, empregado pelas finanças e outras disciplinas correlatas, possui o caráter científico de, pela observação e estudo dos fenômenos aliados à moeda, correlacionar ciências exatas às ciências sociais, complementando assim aquilo que poderíamos explicitar como modelos racionais (matemáticos) incorporados aos atos comportamentais (reacionais ou emocionais) de consumidores, produtores e governantes. (Ferreira, 2008, p. 01)