Matematica Financeira para Administração

Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

Avaliação à Distância – AD1

Período - 2017/2º

Disciplina: Matemática Financeira para Administração

Coordenadora: Profª Marcia Rebello da Silva

1) O valor de emissão de um titulo de credito de $ 15.200 que foi descontada cento e setenta dias antes da data de vencimento; o valor descontado real foi $ 10.450. Calcular a taxa ao semestre de desconto simples usada nesta operação.

N- 15.200

n- 170 dias – 0,94 s

Vr – 10.450

i- ?

15.200 = 10.450 . (1 + i . 0,94)

15.200 = 10.450 + 9.823i

15.200 – 10.450 = 9.823i

i = 4.750 / 9.823 = 0,48

2) Um varejista pegou emprestado uma determinada quantia a uma taca de juros simples de 6% a.t. Se ele pagou $ 35.400, dez meses antes do vencimento e que nesta época a taxa de juros simples corrente de mercado era 3% a.m., qual foi o prazo inicial, se os juros previstos montavam em $ 21.000?

i - 6% a.t. – 2% a. m.

n – 10 meses

i² - 3% a.m.

n - ?

Vr – 35.400

N = Vr . (1 + i . n)

N = 35.400 . (1+0,02 . 10)

N = 42.480

dr= 42.480 – 35.400 = 7.080

35.400 = 42.480 (0,03) (n)

35.400 / 1.274,40 = n

n = 27,8 m – 9,25 t.

3) Um capital, aplicado a juros simples durante um ano e meio, rendeu um determinado juro. Se aplicarmos o triplo desse capital à mesma taxa, em quantos meses o juro simples obtido na segunda aplicação sera igual ao dobro do juro simples obtido na primeira aplicação?

J1 = J

C1 = C

i1 = i

C2 = 3C

i2 = i

n2 = ?

J2 = 2J

J = P (i) (n)

J1 = C . i . 18

J2 = 3C . i . n

2J1 = 3C . i . n

2 (C . i . n) = 3C . i . n

2 (18Ci) = 3 Cin

36 Ci = 3 Cin

n = 36Ci / 3Ci = 12m – 1 a.

4) Foi investido $ 47.800 pelo prazo de dois anos e meio a uma taxa de juros simples de 3% a.m. Se teve que pagar Imposto de Renda no resgate e a rentabilidade efetiva do investimento foi 4,5% a.b., de quanto foi a alíquota do IR?

P – 47.800

n – 2,5 anos

i – 3% a.m.

ief – 4,5% a.b – 2,25 a.m.

IR = ? = X

J = P (i) (n)

J = 47.800 (0,03) (30) = 43.020

IR = (alíquota IR) . J

IR = X . 43.020 = 43.020X

Jef = Jnon – IR = 43.020 – 43.020X

Jef = Pef (ief) (n)

43.020 – 43.020X = 47.800 . (0,0225) . (30)

43.020 – 32.265 = 43.020X

X = 10.755 / 43.020

X = 0,25 = 25%

5) Foram aplicados dois capitais diferentes; sendo que um capital foi 25% superior ao outro capital; e que a taxa de juros simples para ambas as aplicações foi 8% a.b. O prazo da aplicação para o maior capital foi um semestre; e para o menor capital dois anos e meio. Se o rendimento total foi $ 25.000; qual foi o valor total aplicado?

P1 = ?

P2 = 1,25 P1

i = 8% a.b.

n1 = 2,5 a – 15 b

n2 = 1s – 3b

Jr = J1 + J2 = 25.000