Matematica financeira

Universidade Anhanguera Uniderp

Administração 3º Semestre

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Claudia Mamoré           RA: 6059014362

Fernando                      RA:

Gabriele Andrade         RA: 6059017220

Victor Hugo                  RA:

Derivadas: Conceito e aplicação da regra geral de derivação.

Professor Ádamo Duarte de Oliveira.

Campo Grande – MS, Abril de 2014.

Introdução

Nesse trabalho iremos estudar sobre o conceito de Derivada, pois muitos veem essa função mais nem faz ideia que ela existe e nem a sua utilidade em nosso dia a dia. Quando falam de derivada muitos pensam que é muito difícil de se calcular, esse trabalho vem para tirar esse mito que derivada são apenas para pessoas muito inteligentes.

Conceito Derivada

Derivada é a taxa de variação instantânea de uma função, a derivada está presente em nosso dia á dia, mas a maioria da população nem tem ideia que para se calcular taxas de variação como por exemplo a taxa de crescimento populacional, crescimento econômico e vários outras formas de calcular a variação. Uma função (F) é derivável próximo de cada ponto de seu domínio, a função f(x) – f(a) se o gráfico for aproximadamente uma reta o declive da reta é uma derivada da função. De uma maneira mais fácil para entender a derivada é um fator linear, pois ela forma uma nova função a partir da função principal que em cada ponto da nova função é a mudança da função principal. A derivada de uma função tem várias formas de utilizarmos pois existem muitos recursos a partir de seus conceitos. Suas aplicações mais utilizadas são as Taxas, Máximo e Mínimo.

Derivada de uma função de 1º grau é o valor que acompanha o x (variável), e sua constante é zero.

Uma das maiores aplicações de derivada são os pontos Máximos e Mínimos de todas as funções do segundo grau onde A é diferente de 0 se torna uma parábola que pode ter uma concavidade voltada para cima ou para baixo, para que possamos descobrir o ponto máximo e o mínimo de uma parábola temos que calcular o valor do vértice então, utilizamos as seguintes fórmulas.

[pic 1]

 

Ponto Máximo de uma Função

[pic 2]

Ponto Mínimo de uma Função

[pic 3]

Função de Taxas

Outra Aplicação muito utilizado em nosso dia a dia é a função de taxa relacionadas onde uma variável de x é função do tempo t é dada pela fórmula dx, que dois ou mais grandezas estão ligadas através de uma função.                                                    

Quando temos duas ou mais problemas ligados a uma função devemos analisar as variações de uma função com as outras e isso é chamado de taxas relacionadas.

 Taxa de Homicídios em Minas Gerais[pic 4]