Matematica financeira

Atividade 05 – Módulo 03 – Unidade 05 Orientações: Esta atividade é individual e deverá ser remetida através do link disponível na plataforma. O objetivo das questões é VERIFICAR como foram feitos os CÁLCULOS para se chegar às respostas. Portanto, é imprescindível que seja demonstrada na resolução das questões o desencadeamento lógico do raciocínio, de forma clara e objetiva, demonstrando o domínio do conteúdo. Importante destacar que os alunos que enviarem somente as respostas não receberão nenhum ponto nas questões.

 Questão 01 (Valor: 0,2 pontos) – Qual o valor dos pagamentos de um financiamento no valor de $ 4.000,00 que deve ser amortizado em quatro pagamentos mensais, sucessivos, iguais, a uma taxa de juros de 12% aa? Qual o valor do pagamento para quitar toda a dívida no terceiro pagamento? Construa o quadro de amortização. Utilize o sistema SPC.

Juros: 12% aa= (1+12%)^(1/12) -1 = 0,9488793

i (mensal) = 0,9488793%

J= 1+i = 1+ 0,9488793% = 0,009488793

N= 4 prestações

P=  valor da prestação

C = R$4000,00 capital  a ser amortizado

P= Cij^n/(J^n-1)

P= 4000 + 0,009488793 x 1,009488793 ^4/ ( 1.009488793^4-1)

R$ 1.023,83

Amortizações:

1. C= financiamento de R$4.000
2. Primeira amortização: R$4.000 + 0,9488793% - R$ 1023,833995 = R$ 3014,121176
3. Segunda amortização: R$ 3.014,121176 + 0,9488793% - R$ 1.023,833995 = R$ 2.018,887553; 
4. Terceira amortização: R$ 2.018,887553 + 0,9488793% - R$ 1.023,83395 = R$ 1.014,210363;
5.  Quarta amortização: R$ 1.014,210363 + 0,9488793% - R$ 1.023,83395 = R$ 0,00000015.

Para quitar a dívida no terceiro pagamento o saldo residual seria R$ 2.018,887553 + 0,9488793% = R$ 2.038,044359, ou R$ 2.038,04.

Questão 02 (Valor: 0,2 pontos) – Um empréstimo de $ 20.000,00 deverá ser amortizado em 10 prestações mensais antecipadas, sucessivas e constantes. A taxa de juros do empréstimo é de 24% aa. Determine o valor dos pagamentos mensais que o tomador deverá fazer e construa o quadro de amortização.

Po = 20000
n = 10 prestações mensais
i = 24% a.a. = 24%/12 a.m. = 0,02 a.m.
R = ?

R = Po/(1+i)*[(1+i)^n *i]/[(1+i)^n - 1] 
---->
R = 20000/(1+0,02)*[(1+0,02)^10 *0,02]/[(1+0,02)^10 - 1]
---->
R = 20000/1,02*[1,02^10 *0,02]/[1,02^10 - 1]
---->
R = 20000/1,02*0,0243798884/0,2189944200
---->
R = 2.182,87---->valor do pagamento mensal

Questão 03 (Valor: 0,2 pontos) – Você financiou sua casa própria em 48 prestações mensais pelo SAC. O valor da amortização contido em cada pagamento é de $ 1.000,00. A taxa de juros convencionada é de 12% aa. Determine o valor financiado e construa a planilha de amortização para os quatro primeiros pagamentos

Po = ?
n = 48
A = 1000
i = 12% aa

A = Po/n
---->
1000 = Po/48---->Po = 1000*48---->Po = 48.000,00---->resposta 

Planilha de amortização para os quatro primeiros pagamentos:

Mês------ Saldo devedor------ Amortização------ Juro------ Prestação---
0-----------48.000--------------------------------------------------------------------
1-----------47.000-------------------1.000---------------480---------1.480-------
2---------- 46.000-------------------1.000---------------470---------1.470--------
3-----------45.000-------------------1.000---------------460---------1.460--------
4-----------44.000-------------------1.000---------------450---------1.450--------