O Calculo Numérico

Avaliação: CCE0117_AV2_201303052741 (AG) » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno:
Professor:	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR	Turma: 9008/U
Nota da Prova: 5,2 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 22/06/2014 11:20:50

[pic 1]

[pic 2]1a Questão (Ref.: 201303210491)

Pontos: 1,0  / 1,0

Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.                                                              [pic 3]  Se considerarmos a integral definida  [pic 4], o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
[pic 5][pic 6]	Área do trapézio
[pic 7]	Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
[pic 8]	Área sob a curva
[pic 9]	Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
[pic 10]	Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva

[pic 11]

[pic 12]2a Questão (Ref.: 201303179194)

Pontos: 0,0  / 0,5

Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de interpolação polinomial, obtém-se a função:
[pic 13][pic 14]	3x - 1
[pic 15]	x + 2
[pic 16][pic 17]	3x + 7
[pic 18]	x - 3
[pic 19]	2x + 5

[pic 20]

[pic 21]3a Questão (Ref.: 201303210667)

Pontos: 0,5  / 0,5

Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a:
[pic 22]	2
[pic 23]	18
[pic 24][pic 25]	6
[pic 26]	12
[pic 27]	0

[pic 28]

[pic 29]4a Questão (Ref.: 201303168699)

Pontos: 0,0  / 0,5

Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
[pic 30]	1,5
[pic 31]	2
[pic 32][pic 33]	3
[pic 34][pic 35]	-6
[pic 36]	-3

[pic 37]

[pic 38]5a Questão (Ref.: 201303168650)

Pontos: 0,5  / 0,5

A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
[pic 39]	Erro fundamental
[pic 40]	Erro absoluto
[pic 41]	Erro derivado
[pic 42][pic 43]	Erro relativo
[pic 44]	Erro conceitual

[pic 45]

[pic 46]6a Questão (Ref.: 201303168686)

Pontos: 0,5  / 0,5

De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
[pic 47]	3,5 e 4
[pic 48]	0 e 0,5
[pic 49]	0,5 e 1
[pic 50]	1 e 2
[pic 51][pic 52]	2 e 3