O Enunciado da Avaliação de Pesquisa Operacional
Por: Filipe Carvalho • 30/5/2020 • Trabalho acadêmico • 1.211 Palavras (5 Páginas) • 297 Visualizações
Enunciado da Avaliação 1 de Pesquisa Operacional
Aluno: Filipe Pereira de Carvalho
Matrícula: 20194300253
Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.
[pic 1]Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos:
a) (Utilize o método simplex) A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?
Identificação das Variáveis (Tipos de passagens)
X1 – Comercial
X2 – Flex
X3 – Plus
FOLGA 1 – Água
FOLGA 2 – Bombom
FOLGA 3 – Biscoito
Função objetivo
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
Sujeito a Restrições 2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas)
6x1 + 1x2 + 5x3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombom)
5x2 X + 1x3 ≤ 200 (quantidade de pacotes de biscoitos)
X1, X2, X3 ≥ 0
Igualar a função objeto a zero:
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
L – 40X1 – 60X2 – 30X3 = 0
Suas folgas:
2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 ≤ 100
6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 ≤ 250
5x2 + 1x3 + F3 ≤ 200
Cálculos:
VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI | resultado | |
F1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 0 | 0 | 100 | 100/2=50 | 50 |
F2 | 6 | 1 | 5 | 0 | 1 | 0 | 250 | 250/1=250 | 250 |
F3 | 0 | 5 | 1 | 0 | 0 | 1 | 200 | 200/5=40 | 40 |
L | -40 | -60 | -30 | 0 | 0 | 0 | 0 |
VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI |
F1 | |||||||
F2 | |||||||
X2 | 0 | 1 | 0,2 | 0 | 0 | 0,2 | 40 |
L |
VB | X1 | X2 | X3 | F1 | F2 | F3 | TI | Coeficiente sinal invertido |
F1 | 2 | 0 | 2,6 | 1 | 0 | -0,4 | 20 | -2 |
F2 | 6 | 0 | 4,8 | 0 | 1 | -0,2 | 210 | -1 |
X2 | 0 | 1 | 0,2 | 0 | 0 | 0,2 | 40 | |
L | -40 | -60 | -30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
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