O HARVARD CASE EMPREENDEDORISMO

1) Um ex-aluno do IDT ficou bilionário e resolveu fazer uma doação suficiente para financiar a festa de formatura de todas as turmas do curso perpetuamente. Ele estimou em R$ 100.000,00 o custo da festa de formatura e sabe que há formaturas a cada 3 meses. Ele sabe ainda que a FGV consegue investir o valor doado a uma taxa de juros compostos de 2% ao trimestre. A próxima festa de formatura será em 3 meses.

1. Desenhe o diagrama de fluxos de caixa infinito que representa a doação do ex-aluno e as saídas de caixa trimestrais para o pagamento da formatura.

[pic 1]

b. Qual a fórmula de cálculo do valor presente de uma perpetuidade postecipada?

R – Na HP 12C a sequencia: PV =

 i🡪 PMT🡪n∞ 🡪PV 

2% 🡪R$ 100.000,00 🡪9.999.999.999 🡪R$ 5.000,000,00

c. Usando a fórmula indicada no item b, calcule o valor que o ex-aluno bilionário deve doar para conseguir seu objetivo?

R – R$ 5.000,000,00

2) Resolva novamente o item 1, considerando agora a taxa de juros da aplicação igual a:

 a. 1% a.t. R$ 10.000,000,00

 b. 5% a.t. R$   2.000,000,00

O que você pode deduzir a partir dos resultados obtidos em relação ao efeito das taxas de juros sobre o investimento necessário para financiar as festas?

R – Fica claro que a taxa de juros praticada influenciará diretamente no rendimento sobre o investimento. Com a taxa de 1% ao trimestre ele teria que investir R$ 10.000.000,00 para obter o rendimento trimestral de R$ 100.000,00, e no caso de uma taxa de juros maior como o exemplo de 5% ao trimestre ele iria investir bem menos se comparado a taxa testada de 1% a.t. no caso R$ 2.000.000,00, ou seja, quanto maior a taxa de juros ele conseguir menos terá que investir para custear as festas de formaturas da FGV.

Neste módulo, estudamos as vantagens e desvantagens dos sistemas de amortização mais comuns: o SAC e o SFA.

Uma tentativa de ter alguns dos benefícios dos dois sistemas foi a criação do Sistema de Amortização Misto (SAM), cujas parcelas são obtidas por meio da média aritmética entre as prestações dos Sistemas SAC e SFA. Assim, se a 4ª parcela do SAC é de 1.000 reais e a 4ª parcela do SFA é de 800 reais, a 4ª parcela do SAM será de 1.000+800 2 =900 reais.

Usando o Excel, gere uma tabela com as prestações nos sistemas SAC, SFA e SAM de um financiamento de 1.000.000 reais, por 60 meses a uma taxa de 1% a.m..

Gere também um gráfico com o eixo horizontal sendo o número da prestação e o eixo vertical sendo o valor da prestação para cada um dos 3 sistemas. Discorra sobre as vantagens e desvantagens do SAM em relação aos demais sistemas.

PLANILHA DE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

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GRÁFICO COMPARATIVO DE SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO EM LINHA

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GRÁFICO COMPARATIVO DE SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO EM COLUNA

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Diante dos três sistemas que utilizamos vimos que no SAC amortizamos de forma mais rápida o saldo devedor que o sistema SAF onde pagamos mais juros especialmente no inicio das prestações, entretanto o SAF pode ser mais adequado caso o valor inicial seja muito elevado, o SAF tem prestações menores. Quanto ao SAM é um sistema pouco utilizado se comparado aos dois sistemas demonstrados, fica exatamente entre os dois, pudemos verificar que no exemplo que apresentamos o gráfico em linhas, ele fica em posição intermediaria, seja referente aos juros como as prestações já que a parcela do SAM soma as prestações dos dois sistemas SAC e SAF e dividi por 2.