ORIGEM DA PESQUISA OPERACIONAL
Por: mizael1993 • 18/4/2017 • Pesquisas Acadêmicas • 46.465 Palavras (186 Páginas) • 337 Visualizações
SUMÁRIO
ORIGEM DA PESQUISA OPERACIONAL | 01 | |
I | MODELAGEM MATEMÁTICA | 04 |
1.1- Introdução .................................................................................................................. | 04 | |
1.2- Metodologia da PO ................................................................................................... | 06 | |
1.3- O Modelo de Programação Linear............................................................................. | 07 | |
1.4- Exemplos de Formulação de Modelos....................................................................... | 10 | |
1.5- Problemas Propostos ................................................................................................. | 17 | |
1.6- Solução Gráfica ......................................................................................................... | 19 | |
II | FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS | 29 |
2.1- Matriz ......................................................................................................................... | 29 | |
2.2- Sistema de Equações Lineares ................................................................................... | 30 | |
2.3- Vetores no Plano e no Espaço ................................................................................... | 32 | |
2.4- Combinação Linear .................................................................................................... | 33 | |
2.5- Independência Linear ................................................................................................ | 33 | |
2.6- Solução Básica Viável ............................................................................................... | 33 | |
2.7- Combinação Convexa ................................................................................................ | 34 | |
2.8- Conjunto Convexo ..................................................................................................... | 34 | |
III | MÉTODO SIMPLEX | 35 |
3.1- Introdução .................................................................................................................. | 35 | |
3.2- Teoremas Fundamentais do Método Simplex ........................................................... | 35 | |
3.3- Redução de Um Problema de Programação Linear à Forma Padrão ........................ | 36 | |
3.4- Forma Canônica de Um Sistema ............................................................................... | 38 | |
3.5- Conceitos Básicos do Método Simplex ..................................................................... | 39 | |
3.6- Desenvolvimento do Método Simplex ...................................................................... | 47 | |
3.7- Procedimento do Método Simplex ............................................................................ | 50 | |
3.8- Análise das Soluções ................................................................................................. | 50 | |
3.9- Análise Econômica .................................................................................................... | 51 | |
3.10- Método do M Grande............................................................................................... | 57 | |
3.11- Método das Duas Fases ........................................................................................... | 58 | |
IV | DUALIDADE | 60 |
4.1- Introdução .................................................................................................................. | 60 | |
4.2- Estudo da Dualidade .................................................................................................. | 60 | |
4.3- Relações Entre Primal e Dual .................................................................................... | 66 | |
4.4- Resumo Para Transformação Primal-Dual ................................................................ | 66 | |
V | ANÁLISE DE SENSIBILIDADE | 67 |
5.1- Introdução .................................................................................................................. | 67 | |
5.2- Variações nos Coeficientes da FO ............................................................................. | 68 | |
5.3- Variações nas Quantidades dos Recursos................................................................... | 70 | |
5.4- Acréscimo de Variável .............................................................................................. | 72 | |
5.5- Acréscimo de Restrição.............................................................................................. | 75 | |
VI | PROBLEMAS DE TRANSPORTES | 79 |
6.1- Introdução................................................................................................................... | 79 | |
6.2- Modelagem do Problema de Transportes .................................................................. | 79 | |
6.3- Algoritmo do Problema de Transporte ...................................................................... | 81 | |
6.3.1- Obtenção da Solução Básica Inicial ................................................................ | 82 | |
6.3.2- Algoritmo da “Stepping-Stone”....................................................................... | 87 | |
6.3.3- Cálculo da Solução Ótima Através do Problema Dual.................................... | 89 | |
VII | PROGRAMAÇÃO INTEIRA | 92 |
7.1- Introdução | 92 | |
7.2- Algoritmo de Bifurcação e Limite | 92 | |
7.2.1- Limite | 94 | |
7.2.2- Considerações | 94 | |
7.2.3- Diagrama Esquemático | 94 | |
ANEXO 1- ESTUDO DE CASO: COMPOSIÇÃO DE FERTILIZANTES | 95 | |
ANEXO 2- RESOLUÇÃO POR COMPUTADOR | 103 |
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