Pesquisa Operacional

Introdução:

Nessa etapa do trabalho falamos da sequência dos pagamentos.

Eles são muito usados de forma muito presente na vida de todo e qualquer cidadão.

São impostos, taxas, nas quais aprendemos a calcular de forma de juros compostos, sendo pagamento postecipado ou antecipado.

Falarei um pouco deles.

Pagamento postecipado:

Refere-se ao pagamento de algum imposto, por exemplo, o vencimento do mesmo se cair em um sábado ou domingo, ele será antecipado para sexta-feira que é o dia útil, no caso de postecipar quer dizer, satisfação positiva do ônus realizado depois do exaurimento do fator gerador, pagamento no final do período.

Pagamento postecipados são aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1. Esse sistema é também chamado de pagamento ou recebimento sem entrada, que podem ser chamados de prestações, representados pela sigla “PMT”, que vem do  Inglês “Payment” e significa pagamento ou recebimento.(Branco,2002)

Fórmulas:

Cálculo do valor presente de uma série postecipada

 [pic 1]

 

Cálculo da prestação de uma série postecipada

 [pic 2]

 

Cálculo do período de uma série postecipada

 [pic 3]

 

Cálculo do valor futuro de uma série postecipada

 [pic 4]

Temos também o pagamento antecipado:

São aqueles em que o primeiro pagamento ocorre na data focal, determinada “exata”, 0.

Esse tipo de sistema de pagamento é também chamado de sistema de pagamento com entrada. (Branco,2002).

Fórmulas:

 

 

Cálculo do valor presente de uma série antecipada

 [pic 5]

  

Cálculo da prestação de uma série antecipada

 [pic 6]

  

Cálculo do período de uma série antecipada

 [pic 7]

  

Cálculo do valor futuro de uma série antecipada

 [pic 8]

Agora vejamos  nos casos abaixo:

Caso A.

Marcelo adora assistir bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus títulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$4.800,00. No passado, Marcelo compraria em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00 no cartão de crédito por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja a última peça (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente a TV para complementar seu “cinema em casa”. De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00;

II – A taxa média da poupança nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107%.

A resposta correta é a alternativa II, pois:

FV:?

PMT: 350,00

n: 12m

i: 0,5107% , 0,005107

[pic 9]

 Caso B

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana, a sua irmã Clara, para ser liquidada em doze parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês. A respeito deste empréstimo, tem-se:

 I  – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

II - Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88?

III   – Caso Clara opte vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21.

Nesse caso a resposta certa é:

A alternativa   I . Pois:

[pic 10]

Sendo assim na HP 12c:

n            i        PMT             CHS           PV

12          2,8      ?                     -30.000

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