Pesquisa Operacional

PROBLEMA 1: FÁBRICA DE RAÇÃO

A Super Dog fabrica dois tipos de ração para cachorro: Monarca e Yarabitã. Cada pacote de Monarca contém 2 Kg de cereal e 3 Kg de carne; cada pacote de Yarabitã contém 3 Kg de cereal e 1,5 Kg de carne. A Super Dog acredita que pode vender tanta ração de cachorro quanto puder produzir. A ração Monarca é vendida por $ 2,80 o pacote; a ração Yarabitã é vendida a $ 2,00 o pacote. A produção da Super Dog é limitada de diversas maneiras. Primeiro, a empresa pode comprar, no máximo, 400 Kg de cereal por mês, a $ 0,20/Kg, e até 300 Kg de carne por mês a $ 0,50/Kg. Além disso, é necessária uma máquina especial para fabricar a ração Monarca, que tem capacidade para fabricar 90 pacotes por mês. O custo da embalagem de ração para cachorro é de $ 0,25 por pacote para a Monarca e $ 0,20 por pacote para a Yarabitã.

Determine o plano de produção semanal que maximiza o lucro. Modele o problema, apresentando a) variáveis de decisão; b) função objetivo; c) sistema de restrições. Ao final, apresente e interprete a solução.

	Cereal	Carne	Preço
Monarca	2 kg	3 kg	2,80
Yarabitã	3 kg	1,5 kg	2,00

Variáveis de decisão:

M: Quantidade de ração Monarca a ser produzida por semana;

Y: Quantidade de raçãoYarabitã a ser produzida por semana;

Função Objetivo:

MAX 2.80M + 2Y

Sistema de restrições:

Cereal custo por semana)

0.4M + 0.6Y < 100

Carne máx semana)

1.5M + 0.75Y < 75

Pacotes Monarca)

M < 90

Custo embalagem)

0.25M + 0.20Y

PROBLEMA 2: PROBLEMA DE TRANSPORTE

Fred e Welma compraram 3 fábricas: fábrica 1, fábrica 2 e fábrica 3. Cada uma destas fábricas possui uma capacidade de processamento e conforme a estrutura da empresa, possui um custo unitário diferente para o processamento. Existe possibilidade de comprar matéria-prima de 3 fornecedores distintos: fornecedor A, fornecedor B ou fornecedor C. Cada um destes fornecedores possui uma capacidade máxima de fornecimento e fornece a matéria-prima a determinado custo. A tabela abaixo contém, além destas informações, também os custos unitários de transporte dos fornecedores para as fábricas.

FORNECEDOR	Oferta Máxima	Custo Unitário	Fábrica
			1	2	3
A	290 UN	$ 165	$ 0,50	$ 0,70	$ 0,8
B	280 UN	$ 135	$ 0,70	$ 0,50	$ 0,80
C	265 UN	$ 150	$ 0,80	$ 0,70	$ 0,50
CAPACIDADE DE PROCESSAMENTO			250 275 300
CUSTO UNITARIO DE PROCESSAMENTO			$ 85 $ 79 $ 82

Considerando estas informações fornecidas, modele o problema com a definição das variáveis, a função objetivo e as restrições, buscando a solução que permita operar com toda a capacidade de processamento das fábricas, projetando o menor custo global, entre a aquisição da matériaprima, o custo unitário de transporte e de processamento. Além disso, apresente a solução e interprete a mesma.