Pesquisa Operacional - Organização de Transporte Aéreo Internacional

Atividade Avaliativa – Pesquisa Operacional

Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de vôos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.  

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Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado (a) como consultor (a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos: 

 a) (Utilize o método simplex) A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.  

Considerando que a companhia conta com uma entrega, por vôo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?    

Variáveis de decisão:

X1 – Comercial

X2 – Flex

X3 – Plus

Função Objetivo:

Max L = 40x1 + 60x2 x + 30x3

Restrições:

2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas)

6x1 + x2 x + 5x3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombons)

5x2 x + x3 ≤ 200 (quantidade de pacotes de biscoitos)

Etapa 1:

F1: Folga de água

F2: Folga de bombom

F3: Folga de biscoito

Água: 2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 ≤ 100

Bombom: 6x1 + x2 x + 5x3 + F2≤ 250

Biscoito: 5x2 x + x3 + F3 ≤ 200

L – 40x1 - 60x2 - 30x3 = 0

Montagem da Tabela:

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1	2	2	3	1	0	0	100
F2	6	1	5	0	1	0	250
F3	0	5	1	0	0	1	200
L	-40	-60	-30	0	0	0	0

Por critérios, definição das variáveis que entra e sai: maior valor absoluto da função objetivo, portanto X2 é a base.

Após dividir os TI’s pelos coeficientes: 100/2; 250/1; 200/5. O menor valor está na linha 3, que sairá da base para dar lugar a X2. 

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1
F2
X2 - pivô	0	1	0,2	0	0	0,4	40
L

Para as demais linhas, deveremos multiplicar a linha Pivô pelos respectivos coeficientes de entrada (com sinal invertido) de cada linha de entrada e após, somar cada resultado aos valores de suas antigas linhas

L1 = -2 * pivô + linha anterior

L1 = -2 * 0 + 2

L1 = 2

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1	2	0	2,6	1	0	-0,4	20
F2	6	0	4,8	0	1	-0,2	210
X2 - pivô	0	1	0,2	0	0	0,4	40
L	-40	0	-18	0	0	12	2400

Na linha L (lucro), nem todos os valores são positivos, nesse caso iremos refazer as etapas anteriores e uma nova tabela.

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