Pesquisa operacional

Etapa 3 Passo 1

O presente estudo busca mostrar as aplicações da Programação Linear, esta que começou a ser desenvolvida para fins bélicos, e após a Segunda Guerra Mundial passou a ser utilizada em pesquisas visando melhorias em outros setores, visando maximizar lucros e minimizar custos, com a utilização de ferramentas matemática e computacional para obter a solução. Um desses métodos e o mais importante é o chamado de método simplex, onde a partir de um modelo matemático formado por uma função objetivo, ou ela maximizando ou ela minimizando, juntamente com um conjunto de inequações chamadas de restrições, aplicando-se o método simplex, consegue-se chegar à solução viável. Este trabalho tem o objetivo de solucionar três tipos de modelos: com restrições apenas com sinais de menor ou igual; com restrições apenas com sinais de maior ou igual; e, com restrições com sinais de maior ou menor ou igual. Verificou-se tal necessidade desse estudo, devido à dificuldade em encontrar trabalhos contendo explicações da resolução de problemas complexos envolvendo tais problematizações, visto que a necessidade de se obter uma solução ótima para qualquer problema é tão procurada.

Em programação linear são problemas de otimização nas quais funções objetivo e as restrições são todas lineares.

Geometricamente, as restrições lineares definem um poliedro convexo, que é chamado de conjunto de ponto viáveis, onde a função do mesmo também é linear.

A resolução de programação linear pode ser feita com recurso de diferentes métodos: Método gráfico, simples enumeração, método simplex ou recurso solver.

Caso – ‘Metalíssima’

A companhia ‘Metalíssima’, objetivando minimizar seus custos, pretende desenvolver uma nova liga composta de 40% de estanho, 35% de zinco e 25% de chumbo, a partir de diversas ligas disponíveis com as seguintes propriedades: