Introdução Onda Senoidal

1. Introdução

Uma onda pode ser compreendida como uma perturbação que se propaga em um meio transportando energia. Se essa propagação necessitar de um meio material para acontecer, essa será uma onda mecânica; se não houver a necessidade de um meio material, então a onda será eletromagnética.

As ondas também podem ser classificadas quanto à direção de propagação e vibração do seu movimento. Se a onda vibrar perpendicularmente a direção de propagação, ela é chamada de transversal, já a onda que vibrar paralelamente, chama-se onda longitudinal.

Neste experimento vamos analisar a onda mecânica transversal periódica, onde terá uma oscilação com uma amplitude A, frequência f, frequência angular  e período , podendo ser compreendido que a onda irá corresponder à uma sequência sucessiva e simétrica de cristas e vales.[pic 1][pic 2]

[pic 3]

Figura 1 – Onda senoidal

A velocidade de propagação da onda uma corda é diretamente proporcional à raiz quadrada da tensão T a que a corda está sujeita e inversamente proporcional à raiz quadrada da massa por unidade de comprimento da corda, µ (densidade linear).

Podemos analisar a densidade linear de uma corda preso nas duas extremidades a partir da formula de Taylor, onde quanto menor a densidade linear da corda, maior será a velocidade de propagação da onda.

[pic 4]

Para calcular o comprimento da onda em uma corda, devemos ter sua velocidade de propagação e a frequência. Utiliza-se a seguinte formula:

[pic 5]

As ondas mecânicas transversais se comportam de forma similar à uma função matemática senoidal, sendo assim, a função de onda que descreve este comportamento ondulatório de propagação de sentido  positivo é dada por:[pic 6]

[pic 7]

Onde é a posição ao longo do eixo x de um ponto P pertencente à onda, t é o instante de tempo e o T o período de oscilação.[pic 8]

1. Objetivos

O objetivo do experimento é compreender a formação e a maneira de propagação das ondas transversais mecânicas, de forma que a partir da geração de ondas periódicas em uma corda submetida a uma tensão previamente determinada, estabelecer propriedades físicas da onda e as relacionar, tais como a velocidade de propagação, frequência e amplitude.

1. Materiais e Métodos

• Gerador de frequências;
• Amplificador;
• Hastes;
• Massas aferidas;
• Cordas de diferentes espessuras e materiais;
• Fios diversos;
• Roldanas;
• Trena;
• Suporte de massa;
• Auto falante;
• Tripé.

O arranjo experimental utilizado para o estudo foi esquematizado como mostra na figura 2:

[pic 9]

Figura 2 – Arranjo experimental

Nesse experimento, utilizaram-se três tipos de cordas com características distintas em que foi estabelecido o comprimento (L) e uma tensão, assim como a frequência de oscilação foi variada de forma que a quantidade de cristas (n) na corda pudesse ser observada.

Para a corda 01 empregou-se um comprimento L=2,50m e a tensão foi variada com massas de 150g, 160g, 170g, 180g, 190g e 200g. Para a corda 02 foi colocado um comprimento L=1,80m e tensão com massas de 180g, 190g, 200g, 210g, 220g e 230g. Para a corda 03 ajustou-se um comprimento L=1,80m e tensão com massas de 200g, 210g, 220g, 230g, 240g e 250g. A tensão escolhida em comum às três cordas foi a de 200g para fins de cálculo.