Verificação da Conservação do Momento Linear

Verificação da Conservação do Momento Linear

Pablo Hilário Pedreiro, Wander Matheus da Silva

Física Experimental I, Turma A

     Neste relatório reporta-se um processo de verificação da conservação do momento linear, utilizando o princípio de Newton. Foram realizadas diversas medições para considerar a conservação do momento linear, e para isso observou-se e foram feitos dois métodos. O primeiro consiste na captação de resultados com uma esfera M, de massa maior para verificar a quantidade de movimento; o segundo consiste na captação de resultados do movimento, utilizando a esfera M, e uma esfera m, de massa menor. Obteve-se um valor no experimento que satisfez o resultado da conservação do momento linear que é definida por:   ≤ 2,5 Portanto, foi estabelecido que tal método é válido e que, de fato houve conservação do momento linear para este experimento, utilizando as duas esferas.[pic 1]

INTRODUÇÃO        

Em física, o termo conservação se refere a algo que não muda. Isto significa que a variável de uma equação que representa uma grandeza conservada é constante ao longo do tempo. Logo, a variável tem o mesmo valor antes e depois de um evento e, pode-se deduzir que existem muitas grandezas conservadas. Elas são muitas vezes úteis para se fazer previsões de situações que outra em forma seriam muito complicadas.

 Na mecânica, existem três grandezas fundamentais que são conservadas. Estas são: o momento, energia e momento angular. Mas assim como em outros princípios de conservação, há um senão. A conservação do momento aplica-se somente a um sistema isolado de objetos. Neste caso um sistema isolado é aquele que não recebe nenhuma força externa ao sistema.

 Por isso, considerando tal situação que, define-se uma margem de erro para este experimento, além de suas incertezas.

 Logo, pode-se implicar a quantidade de conservação do momento linear ou também chamado de conservação da quantidade de movimento as leis de Newton (1643-1727)

    Desta forma, Newton, considerou a conservação do momento através do modelo matemático:

                                   (1)  [pic 2][pic 3]

     Por meio deste modelo, foi definido a conservação da quantidade de movimento, com incertezas e uma pequena margem de erro, já que nem sempre o experimento pode ser feito em um sistema isolado, ou seja, aquele que é livre de todas as interferências do meio.

     Entretanto, como poderá ser observado mais adiante, o resultado experimental é compatível com o modelo matemático, pressupondo não mais uma teoria, mas sim, uma tese.

     

                             

                         MATERIAIS E MÉTODOS

O experimento foi essencialmente dividido em duas etapas: a primeira, envolve a quantidade de movimento da esfera de massa M; a segunda etapa já consiste na verificação da conservação da quantidade de movimento utilizando as duas esferas M e m (Figura 1a). Foi utilizado também, uma rampa (Figura 1b), onde através dela foi possível verificar a quantidade de movimento; um fio de prumo (Figura 1c) para alinhar verticalmente a rampa, um nivelador circular (Figura 1d) para alinhar a rampa horizontalmente a cada medida realizada; papel carbono, fita métrica e folhas brancas para verificar a distância alcançada pelas esferas, ou seja, para quantificar o movimento. Utilizou-se também uma balança digital para medir as massas das esferas.

(a)              (b)             (c)                 (d)

     [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7] 

Figura 1. Materiais utilizados na realização do experimento: (a) esferas de massa M e m, (b) rampa, (c) fio de prumo, (d) nivelador circular.

                               RESULTADOS

    Com uma fita métrica, inicialmente, foi médido de forma não muito precisa o local onde a esfera M caía, após sair com velocidade v da rampa. Com isto, foi colocado a folha de carbono, sobreposta a folha branca a 50 cm ( medida L1) da saída da rampa, e calculado uma média ponderada das 30 medições feitas do valor Y1, que corresponde a variação do quanto a esfera foi deslocada ( L1+Y1). Para tal medição obteve-se um valor de L1= (50±0,05) cm e Y1= (3,42±0,55) cm.

     Após isso, foi verificado a conservação da quantidade de movimento, utilizando as duas esferas e o seguinte processo. Da mesma altura (h) da rampa que a esfera M era lançada nas medições anteriores, fez-se da mesma forma, só que nivelando a rampa horizontalmente com o nivelador circular a cada medida e, a esfera de massa m, na ponta da rampa (saída da rampa). Após as medições, definiu-se o local onde geralmente a esfera maior caía, após ter colidido com a esfera menor na saída da rampa e, constatou-se um valor L1´= (15±0,05) cm E Y1´= (8,71±0,63) cm; e também o valor de onde a esfera menor m caía após sofrer o impacto da esfera maior. Ficou definido, portanto, L2´= (50±0,05) cm e Y2´= (1,05±0,73) cm. Pode-se ter uma ideia praticamente análoga, observando a imagem a seguir:

[pic 8]

     

     

     Depois de todas estas etapas, após obter o valor de cada medição, utilizou o modelo matemático newtoniano de conservação do momento linear para de fato comprovar a conservação da quantidade de movimento. Mas, como é necessário combinar incertezas derivamos a equação em relação as variáveis L1, y1, L1´, y1´ e L2´ e y2´, e obteve-se:

   

           (2)[pic 9]

     

Tabela 1- Resultados obtidos

Experimento	Comprimento Lx (cm)	Massa (g)	Comprimento      total (cm)
Esfera M	50±0,06	45±0,5	53.42
Esfera m	50±0,06	29±0,5	51,05
Esfera M+m	15±0,06	----	23,71
Esfera m+M	50±0,06	----	----