A Função do Primeiro Grau e suas definições
Por: danli • 3/5/2015 • Trabalho acadêmico • 2.403 Palavras (10 Páginas) • 228 Visualizações
ATPS: Atividades Práticas Supervisionadas
Ciências Contábeis
Matemática Aplicada
Professora: Maristela
Nomes: Mário Henrique Ferreira Dos Santos RA: 6816450053
Ariadne Aparecida Dias Serra RA: 4147230556
Alexandre A. Dale Caiuby RA: 3229526995
Anhanguera Educacional
2015
Sumário
Etapa 1_________________________________________________________________ 3
Etapa 3 _________________________________________________________________ 8
Referências _____________________________________________________________ 14
Disciplina: Matemática aplicada
“Função do Primeiro Grau e suas definições”
Etapa 1 - Função 1º Grau
Passo 1
Ler o Capítulo 2 – Função do 1º Grau do livro texto ou outras fontes de sua preferência, focando a leitura na caracterização da função do primeiro grau e em aplicações e fazer um resumo, com no máximo três laudas, como embasamento teórico para a realização dos demais passos dessa etapa.
Resumo: Após lermos o capítulo 2, definimos como Função Polinomial do 1º Grau, qualquer função onde tenhamos dois números reais diferentes de zero, para qual definimos estes números como “a” e “b”, sendo que “a” é o coeficiente de X e o número “b” é chamado de termo constante da função, e denominado Y. Sendo assim, a função do 1º grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo assim, a função F(x) = ax + b, este tipo de função é muito utilizado para mostrar a projeção de determinados valores em um gráfico, desta forma chegamos a uma das importantes ligações da Matemática com as Ciências Contábeis, pois podemos usar esta função para elaboração de diversos demonstrativos contábeis. Assim, os modelos matemáticos tornam-se úteis na melhoria do ensino contábil, criando e aprimorando os conceitos matemáticos e contábeis. A base matemática ensinada nas disciplinas lecionadas na graduação de Ciências Contábeis representa o suporte para o entendimento de Estatística, Contabilidade de Custos, Contabilidade Geral, Análise de Balanços, além de outras mais.
Exemplo: Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine: a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças;
b) Calcule o custo de produção de 400 peças.
Respostas:
a) Fx = ax + b
Fx = 1,5x + 16
b) F(x) = 1,5x + 16
F(400) = 1,5*400 + 16
F(400) = 600 + 16
F(400) = 616
O custo para produzir 400 peças será de R$ 616,00.
No mundo atual a Contabilidade é um fator determinante para o crescimento das nações, uma vez que, através dela, os recursos disponíveis, e sempre escassos, são identificados, registrados e controlados, alem de gerar condições de análise para a otimização dos mesmos.
A Contabilidade e a Matemática são duas ciências que evoluíram desde a antiguidade, sempre caminharam jutas, paralelamente ao desenvolvimento econômico e social. Esse desenvolvimento influenciou diretamente todas as atividades relacionadas à cultura, ciência e educação. Sendo a Contabilidade e a Matemática duas ciências essenciais ao desenvolvimento profissional e aos diversos cursos de graduação, surge a necessidade de identificar como a disciplina de Matemática pode utilizar-se da Contabilidade na gestão de custos para a compreensão de um conceito básico matemático como função.
Passo 2
Base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.
1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
C(0) =3*0+60 => C(0) = 60
C(5) = 3*5+60 => C(5) = 15+60 => C(5) =75
C(10) = 3*10+60=> C(10) = 30+60 => C(10) = 90
C(15) = 3*15+60 => C(15) = 45+60 => C(15) = 105
C(20) = 3*20+60 => C(20) = 60+60 => C(20) = 120·.
b) Esboçar o gráfico da função.
c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?
Para o valor de C = 60 quando q = 0, significa que o custo independe da quantidade.
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
Função crescente, pois quando aumenta a produção aumenta o custo total.·.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Não, porque aumentando o valor de q o valor de C sempre irá aumentar.
Passo 3
Elaborar um relatório parcial com o material produzido nos passos anteriores desta etapa e reservá-lo para compor o relatório final.
FUNÇÕES
As funções são usadas como ferramentas para auxiliar na resolução de problemas ligados á administração de empresas. Podemos representá-los por tabelas e também por meio de gráficos. Exemplo: O custo C de um produto em função da quantidade q produzidas.
Quantidade (q) 0 5 10 20 50 100
Custo (C) 100 110 120 140 200 300
A cada valor da grandeza q está associado um único valor da grandeza C, caracterizando C como função de q, e é indicado por C = f (q). A variável q é chamada de independente, e os valores encontrados para essa variável é chamado de domínio da função, e variável C chamada de dependente, a imagem da função é o conjunto de valores da variável dependente que foram associados á variável independente. As funções podem ser: Crescentes: Pois quando a quantidade q aumenta o custo também aumenta decrescente: Quando uma das variáveis aumenta a outra diminui, limitada Superiormente: Por maior que seja o valor da variável x, o valor da função jamais ultrapassa um determinado valor. Limitada inferiormente por maior que seja o valor da variável x o valor da função jamais será inferior a um determinado valor. Limitada: Se sua imagem é um conjunto limitado. Está contida num intervalo, ou seja, ln f C [a,b], onde a, b ϵR. Sua imagem não ultrapassa determinado valor, seja ele superior ou inferior. Composta: A função composta é utilizada quando é possível relacionar mais de duas grandezas através de uma mesma função.
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