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A Matemática Financeira - UVA

Por:   •  11/6/2020  •  Trabalho acadêmico  •  1.709 Palavras (7 Páginas)  •  150 Visualizações

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Trabalho II

Situação problema:

Situação 1:

A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual.

A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?

 

Resposta:

O saldo total é de R$ 8.400,00, porém foi dado de entrada metade do valor, logo:

8.400,00 / 2 = 4.200,00

Sabemos também que há três meses de carência, logo nesse período de carência deve haver correção pelo juro informado de 10% am., logo:

Valor Corrigido = 4.200 * ( 1 + 0,1)3

Valor Corrigido = 4.200 * 1,331

Valor Corrigido = 5.590,20

Sabendo que no final do tempo de carência o valor corrigido devera ser pago em parcelas de R$ 974,00, porém a cada mês haverá uma nova correção do valor pelos juros de 10% e o abatimento da parcela, sabendo disso logo:

5.590,20 = 974 * (1+0,1)-n

0,1

5.590,20 = 974 * 1,1-n

0,1

0,1 * 5.590,20 = 1,1-n

974

0,426057494 = 1,1-n

N = log –(0,426057494)

Log 1,1

n = -(-0,370531791)

0,041392685

N= 8,95

Logo o valor de R$ 5.590,20 será pago em 9 parcelas sendo eu 8 delas serão pelo valor de R$ 974,00 e a última parcela será com o valor de R$ 928,99, conforme resolução abaixo:

SD = 5.590,20 * (1 + 0,1)8 – 974 * 1 – (1 + 0,1)-8

SD = 11.983,09 – 11.138,56

SD = 928,99

Segue abaixo fluxo:

Mês

Saldo Inicial

Juros 10% am.

Valor pago

Saldo Final

Carência

R$ 4.200,00

R$ 420,00

R$ -

R$ 4.620,00

Carência

R$ 4.620,00

R$ 462,00

R$ -

R$ 5.082,00

Carência

R$ 5.082,00

R$ 508,20

R$ -

R$ 5.590,20

1

R$ 5.590,20

R$ 559,02

R$ 974,00

R$ 5.175,22

2

R$ 5.175,22

R$ 517,52

R$ 974,00

R$ 4.718,74

3

R$ 4.718,74

R$ 471,87

R$ 974,00

R$ 4.216,62

4

R$ 4.216,62

R$ 421,66

R$ 974,00

R$ 3.664,28

5

R$ 3.664,28

R$ 366,43

R$ 974,00

R$ 3.056,71

6

R$ 3.056,71

R$ 305,67

R$ 974,00

R$ 2.388,38

7

R$ 2.388,38

R$ 238,84

R$ 974,00

R$ 1.653,21

8

R$ 1.653,21

R$ 165,32

R$ 974,00

R$ 844,54

9

R$ 844,54

R$ 84,45

R$ 928,99

-R$ 0,00

Situação 2:

A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.

Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.

• SAF - Tabela Price

Devemos descobrir o valor da prestação:

PMT = i * (1 + 0,02)10 * 120.000

(1 + 0,02)10 – 1

PMT

...

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