APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NO ESTUDO DAS FUNÇÕES

FACULDADE ANHANGUERA DE SÃO BERNARDO DO CAMPO

CIÊNCIAS CONTÁBEIS

Ana Paula Mendes dos Santos R.A.: 9861525559

Carlos Augusto Azevedo R.A.: 9899530717

Caroline de Jesus Oliveira R.A.: 1299102230

Fernanda Martins Cardoso R.A.: 9896545035

APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NO ESTUDO DAS FUNÇÕES

São Bernardo do Campo

2015

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO        3
2. DESENVOLVIMENTO        4

1. FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU
2. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NAS ÁREAS ECONÔMICAS E

ADMINISTRATIVA

1. CALCÚLOS PARA SABER QUANTOS SAPATOS DEVERÃOSER PRODUZIDOS
2. CONCEITO DE DERIVADA

1. CONSIDERAÇÕES FINAIS        6
2. BIBLIOGRAFIA        7

1. INTRODUÇÃO

Neste trabalho, você irá ver a função do segundo grau, em sua prática, derivadas e as aplicações das integrais. Com este estudos podemos ver e ajudar o desempenho da empresa ‘Calçar Bem Ltda.’.

Esses estudos são úteis para sabermos quantos calçados deve ser produzido por dia, para a empresa ter um lucro e ajuda também não abusar muito das máquinas e assim preservando-as.

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1. DESENVOLVIMENTO

1. FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU

Função Polinomial do 2º Grau ou Função Quadrática é a função real definida por: f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais, sendo a ≠ 0. 

1. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NAS ÁREAS ECONÔMICAS E

ADMINISTRATIVA

Essas aplicações acontecem pela funções marginais que são: Custo Marginal, Receita Marginal, Lucro Marginal e Custo Médio Marginal.

Com essas funções da para ver o desempenho da empresa, também se pode ver se é possível investir, ou até mesmo se tem que diminuir os custos.

1. CALCÚLOS PARA SABER QUANTOS SAPATOS DEVERÃO SER PRODUZIDOS

1. L(q) = R (q) – C(q)

L(q)=R(q)-C(q)
L(q)=40q-(q2-40q+700)
L(q)=40q-q2+40q-700
L(q)=q2+80q-700

1. Derivar a Função Lucro
   F(q)=q2+80q-700
   F'(q)=2q+80
   
   L(q)=0
   2q+80=0
   2q=-80
   q=-80/2
   q=-40

A empresa do Sr. Otávio deverá produzir 40 pares de sapato e vender por dia.

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1. CONCEITO DE INTEGRAL

Neste conceito veremos que é possível obter a variação total da produção em um intervalo a partir da taxa de variação da produção. Obteremos estimativas numéricas para a integral definida e analisaremos a interpretação gráfica definida a partir do conceito da área. Veremos como o integral definida pode ser útil na determinação do valor médio de uma função. Aprenderemos a calcular a área entre duas curvas e um dos significados do Teorema Fundamental do Cálculo. Aprenderemos sobre a Regra de Simpson, como uma técnica útil nas estimativas numéricas das integrais definidas.

1. Regras Básicas e Integração

Função Constante

Seja a função

f (x)= k

onde k é uma constante, então, sua integral indefinida será  

fkdx = kx +C  (k é constante)

Verificamos a validade de cada regra calculando a derivada das funções primitivas encontradas. Lembrando que Ff(x) dx =F(x) significa que F(x)= f(x) (ou seja, derivando a primitiva, encontramos o integrando f(x), podemos verificar que a regra fkdx = kx + C esta correta, pois derivando primitiva F(x) = kx +C

• F(x) = k+O =kF (x) = k

encontramos o integrando f(x) = k.

• f7dx = 7x + C, derivando a primitiva F(x) = 7 x +C

      F (x)= 7 + 0 = 7 é F(x)= 7