ATPS Matematica Aplicada

ETAPA 2

Conceitos de sequencias de pagamentos Uniformes.

O nome de sequência de pagamentos uniformes atribui-se a uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período, essa sequência de pagamentos uniformes pode assumir duas formas: a de pagamento Postecipados e pagamento antecipado.

Pagamentos Uniformes Postecipados – Nos pagamentos uniformes Postecipados, o primeiro pagamento ou recebimento ocorrem somente ao final do primeiro período.[pic 1]

Diagrama    →                   PMT (Valor dos  termos da série)

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9]

          0               1               2               3               4........................n (número de termos da série)

Exemplo:

Comprei uma geladeira no valor a vista de R$ 1900.00 , podendo ser paga a prazo com uma entrada de R$ 150,00 e o restante pago em 5 parcelas mensais iguais, a primeira vencerá 30 dias após a compra, com juros de 3% ao mês. Qual será o valor de cada prestação?

Valor presente: R$ 1900,00  -  R$ 150,00 entrada = R$ 1.750,00

N= 5 parcelas

I= 3% juros ao mes

PMT= ?

Calculo:

	[pic 10]	[pic 11]
1.750	[pic 12]	[pic 13]
5		[pic 14]
3		[pic 15]
[pic 16]			Visor 382,12

Pagarei 5 parcelas de R$ 382,12

Pagamentos Uniformes Antecipados - A denominação pagamento antecipado se refere a uma situação em que o primeiro pagamento/recebimento é feito no instante inicial (no início do período). As demais parcelas assumem individualmente um valor idêntico a esse durante todo o período da operação. 

[pic 17]

 Diagrama    →

Um amigo comprou um computador de $ 2.000,00 em 10 parcelas (1+9) iguais, com a entrada no mesmo valor. A loja cobra taxa de 6% ao mês. Qual será o valor de cada parcela?

Valor presente: R$ 2.000,00

N= 10 (1+9) parcelas

I= 6 % juros ao mes

PMT= ?

Calculo:

	[pic 18]	[pic 19]
	[pic 20]	[pic 21]
2.000		[pic 22]
10		[pic 23]
6		[pic 24]
[pic 25]			Visor - 256.35

Meu amigo pagará 10 parcelas de R$ 256.35, a primeira no ato da compra, esse valor deve ser negativo, pois será considerado uma saída de caixa. Como a primeira parcela é paga no momento da compra, esse valor será menor do que o valor pago na forma postecipada, com isso o juros será menor.

Caso A

Marcelo adora assistir bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus títulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$4.800,00. No passado, Marcelo compraria em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00 no cartão de crédito por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja a última peça (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou noorçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-rayjuntamente a TV para complementar seu “cinema em casa”. De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$600,00;

II – A taxa média da poupança nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.

Resolução:

I–Aplicação de R$350,00 mensais na poupança por 12 meses renderá R$120,00 no final do período acumulando um montante de R$4320,00.  TV com 10% de desconto sairá pelos mesmos R$4320,00 com isso, Marcelo obteve uma economia de R$480,00 logo, esse foi o valor que saiu o DVD.

 Na HP12C:

4800 [pic 26] 90 [pic 27] [pic 28] 

Que resulta em R$4320,00. Valor que o Marcelo pagou na TV.

...