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Atps - matematica aplicada

Por:   •  18/9/2015  •  Trabalho acadêmico  •  1.615 Palavras (7 Páginas)  •  254 Visualizações

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                         [pic 1]                           

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA – UNIDERP

Campus Tatuapé - Unibero

Curso Ciências Contábeis

BIANCA MARCELO DOS SANTOS – RA: 654.825.0633

JULIANA BARBARA DE OLIVEIRA – RA: 678.739.4123

LEIRI BELINI BATISTA - RA: 605.747.8794

ATPS DE MATEMÁTICA APLICADA

Profª Tutora Presencial Adriana de Novais

ABRIL -  2014

SÃO PAULO/SP

Sumário

1. FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU        2

2.FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU        3

3.FUNÇÃO EXPONENCIAL        5

4. CONCEITO DE DERIVADA        6

REFERÊNCIAS        8

1. FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU

  1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:
  1. Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Respostas:

C(q)=3.0+60

C(q) = 0+60

C(q) = 60

Quando a quantidade for 0 o custo será 60.

C(q) = 3.5+60

C(q) = 15+ 60

C(q) = 75

Quando a quantidade for 5 o custo será 75.

C(q) = 3.10 + 60

C(q) = 30 + 60

C(q) = 90

Quando a quantidade for 10 o custo será 90.

C(q) = 3.15 +60

C(q) = 45 + 60

C(q) = 105

Quando a quantidade for 15 o custo será 105.

C(q) = 3. 20 + 60

C(q) = 60 + 60

C(q) = 120

Quando a quantidade for 20 o custo será 120.

  1. Esboçar o gráfico da função

[pic 2]

  1. Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Resposta: O valor será 60.

C(q)=3.0+60

C(q) = 0+60

C(q) = 60

  1. A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Resposta: É crescente, o custo aumenta conforme o aumento da quantidade produzida.

  1. A função é limitada superiormente? Justificar.

Resposta: sim, pois os cálculos apontaram que sem produção o custo fixo é no valor de R$ 60,00.

2. FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU

2.1 O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2 – 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a)        Determine o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195kWh

Mês ref.        Tempo        Equação ref. (t² -8t +210)

Abril                3                3² -8.3 +210 = 9 -24 +210 = 195

Junho                5                5² -8.5 +210 = 25 -40 +210 = 195

De acordo com os cálculos os meses em que o consumo foi de 195 KWh são os de Abril e Junho.

b)        Determine o consumo médio para o primeiro ano

Calculo do consumo de energia elétrica durante o período de um ano.

Mês ref.        Tempo        Equação ref. (t² -8t +210)

Janeiro                0                0² -8.0 +210 = 0 -0 +210 = 210

Fevereiro        1                1² -8.1 +210 = 1 -8 + 210 = 203

Março                2                2² -8.2 +210 = 4 -16 +210 = 198

Abril                3                3² -8.3 +210 = 9 -24 +210 = 195

Maio                4                4² -8.4 +210 = 16 -32 +210 = 194

Junho                5                5² -8.5 +210 = 25 -40 +210 = 195

Julho                6                6² -8.6 +210 = 36 -48 +210 = 198

Agosto                7                7² -8.7 +210 = 49 -56 +210 = 203

Setembro        8                8² -8.8 +210 = 64 -64 +210 = 210

Outubro        9                9² -8.9 +210 = 81 -72 +210 = 219

Novembro        10                10² -8.10 +210 = 100 -80 +210 = 230

Dezembro        11                11² -8.11 +210 = 121 -88 +210 = 243

A soma dos 12 meses é igual a 2.498 KWh, então aa média desse período é 208,166 KWh.

c)        Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

[pic 3]

d)        Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês com maior consumo foi em Dezembro, onde o consumo foi de 243 KWh.

e)        Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês com menor consumo foi em Maio, onde o consumo foi de 194 KWh.

3.FUNÇÃO EXPONENCIAL

3.1 Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250. (0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a)A quantidade inicial administrada.

Q(t) = 250.(0,6)º

Q(t) = 250.1

Q(t) = 250mg

Resposta: A quantidade inicial administrada é de 250mg.

...

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