MEDIDAS DE POSIÇÃO, DISPERÇÃO OU DE VARIABILIDADE.

SUMÁRIO

1 – Introdução.

2 – Desenvolvimento.

3 - Considerações Finais.

4 – Referencias.

                               1 - INTRODUÇÃO

A aplicabilidade da Estatística utilizando o PLT e os exercícios feitos em sala de aula nos permitiu raciocinar estatisticamente o desafio proposto desde a estruturação até o momento transcrito.

A matéria nos estimulou ao conhecimento e a prática para a elaboração das medidas de posição e dispersão.

Um dos ramos da matemática que é mais importante para a Estatística é a Teoria das Probabilidades. Esta teoria, por sua vez, está bastante embasada na Teoria dos Conjuntos. Este trabalho também tem por objetivo explicar os fundamentos da teoria da Probabilidade.

2 – DESENVOLVIMENTO

MEDIDAS DE POSIÇÃO, DISPERÇÃO OU DE VARIABILIDADE.

A interpretação de dados estatísticos obriga a realização de um número maior de

estudos, além das medidas de posição. O estudo das médias, medianas e modas

são válidos, mas não são suficientes para estudos comparativos ou conclusões

qualitativas. As medidas de dispersão ou variabilidade servem para verificar a representatividade das medidas de posição.

MEDIDAS DE POSIÇÃO

È uma estatística que representa um grupo de dados orientando-se na posição da distribuição em relação ao eixo horizontal. São medidas que indicam a localização dos dados.

• Medidas de tendência central:

Média aritmética - É a medida de posição mais utilizada, onde a soma dos valores dividida pelo número de observações. Seus valores tendem a se localizar em um ponto central dentro de um conjunto de dados.

Mediana - Ocupa a posição central de uma série de observações ordenadas, ou seja, é o valor que divide os dados em duas partes iguais sendo duas partes de 50% cada.

Moda - É o valor mais frequente em uma distribuição. A medida de tendência central menos usada na estatística, por oferecer menor grau de informação.

        

• Separatrizes:

Quartis - São as observações que dividem o rol em 4 partes iguais e são denotadas por Q1, Q2 e Q3.

Decis - São as observações que dividem o rol em 10 partes iguais e são denotadas por D1, D2, ..., D9.

Percentis - São as observações que dividem o rol em 100 partes iguais e são denotadas por P1, P2, ...., P99.

Em determinadas situações, o pesquisador quer conhecer outros aspectos relativos ao conjunto de dados. Assim, os quartis, decis, percentis podem fornecer informações relevantes à pesquisa.

MEDIDAS DE DISPERÇÃO OU DE VARIABILIDADE

As medidas de dispersão medem a variabilidade dos dados em estudo. Para qualificar os valores de uma variável, ressaltando a maior ou menor diversificação dos valores de uma variável em torno de um valor de tendência central, tomado como ponto de comparação. Das medidas de dispersão, temos a amplitude total, a variância, o desvio padrão, o coeficiente de variação.

• Amplitude total: A amplitude total (AT) é a diferença entre o maior

e o menor valor observado. Verificando que a amplitude como medida de dispersão é limitada. Essa medida só depende dos valores, extremos, ou seja, não é afetada pela dispersão dos valores internos.

• Variância: Baseia-se na variabilidade do conjunto em termos de desvios em relação à média aritmética. É uma quantidade sempre não negativa e expressa em unidades  quadradas do conjunto de dados, sendo de difícil  interpretação.
• Desvio Padrão: É uma medida de dispersão mais comumente empregada do que a variância, por ser expressa na mesma unidade de medida do conjunto de dados. Sendo a variância calculada a partir dos quadrados dos desvios.
• Coeficiente de Variação: caracteriza-se a dispersão ou variabilidade dos dados em termos relativos a seu valor médio, útil para comparar a variabilidade de observações com diferentes unidades de medida.

PROBABILIDADE

A probabilidade é uma fundamentação matemática da inferência estatística,  Pierre Simon Laplace é considerado o fundador da teoria das probabilidades. Trata-se de uma disciplina exata e desenvolvida a partir de um encadeamento lógico de deduções a partir de um conjunto de axiomas claramente definidos. Permite que se calcule a chance de ocorrência de um numero em um experimento aleatório.

Essa teoria começou com a história de jogos de cartas, dados e de roleta. Um grande motivo da existência de exemplos de jogos de azar no estuda da probabilidade, e esta presente no nosso cotidiano, lidamos sempre com situações em que está presente a incerteza do resultado, embora muitas vezes, os resultados possíveis sejam conhecidos. É muito importante observar que, quando se aplica a teoria de probabilidade ao