Matematica Financeira

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Polo Presencial de Tupã

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                                          Curso de Ciências Contábeis

Cristiano Oliveira Nicolau RA: 412099

Erica Moreira da Silva RA: 420549

Giovanna Motta Parussolo RA: 409866

Henrique Pichinelli Balmante RA: 414576

Lilian Ferrari Jardim Torres RA 431623

Atividade Prática Supervisionada:

Matemática Financeira

Prof. Esp. Leonardo T. Otsuka

Tupã

2014

Sumário

Introdução        3

1.        Regime de capitalização a juros simples e compostos        

1.1        Regime Composto        

1.2 Juros Compostos        

1.3 Convenção Linear e Convenção Exponencial        

1.4 Taxas Equivalentes        

1.5 Taxa Nominal ou Aparente e Taxa Efetiva        

1.6 Descontos Compostos        

1.7 Desconto Composto Comercial (bancário) ou por fora        

1.8 Desconto Composto Racional ou por dentro        

1.        9 Equivalências de Capitais a Juros Compostos        

2.        Regime de Capitalização Simples        

2.1 Juros Simples        

2.2 Juros Simples Comerciais, ordinários ou bancários        

2.3 Juros Simples Exatos        

2.4 Juros Simples pela regra dos banqueiros        

3.Séries de pagamentos        

3.1 Séries de pagamentos uniformes.        

3.2 Sequência Uniforme de Termos Postecipados.        

3.3 Sequência Uniforme de Termos Antecipados        

4.Taxas equivalentes no regime de capitalização composta        

5. Amortização de Empréstimo        

5.1 Sistema de Amortização Constante (SAC)        

5.2 Sistema de Amortização Francês (Price ou SAF)        

6. Estudo de caso        

6.1 Soluções do desafio        

7. Referências bibliográficas        

Introdução

A matemática está em nossas vidas, por mais que achemos que isso não ocorra, mas em torna de todos nós tudo é matemática. Também temos várias ramificações da matemática que se apoia ao conteúdo estudado no ensino fundamental e médio, um deles é a matemática financeira, que deve ser utilizada para realizar negócios e principalmente para organizar a nossas vidas, para que não tenhamos falta de dinheiro e por isso termos necessidades ou uma vida desastrosa.

Enfim, a matemática financeira pode ser a melhor ferramenta na tomada de decisão da vida de toda a humanidade, ou seja, os cálculos financeiros são úteis para nós analisarmos se estamos perdendo ou ganhando em uma negociação financeira.

Portanto, o objetivo deste trabalho é demonstrar a importância do uso da matemática financeira no nosso cotidiano; para isso realizou-se uma pesquisa bibliográfica, a resolução de exercícios e um estudo de caso.

O estudo de caso neste trabalho é encontrar o valor de “quanto custa ter um filho em nossos dias” e a necessidade que temos de adquirir bons hábitos financeiros, o desafio proposto nesta atividade é responder a: “Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana deverão gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento até a idade em que ele terminará a faculdade?”.
Assim, nas próximas páginas temos a resolução desse estudo, referenciando bibliograficamente todos os assuntos relacionados.

1. Regime de capitalização a juros simples e compostos

Existe dois regimes de capitalização no mercado financeiro os juros simples e composto, assim a seguir vamos detalhar cada uma delas.

1. Regime Composto

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”.

Assim de acordo com o site Matemática Financeira, capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte.

Também de acordo com o site é fundamental que o regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização

Segundo o site Matemática Financeira que cita (KUHNEN, 2008), em uma economia inflacionária ou em uma economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.