Os Exercícios Matemática Financeira

Lista de exercícios

1- Qual o valor dos juros acumulados ao longo de 8 meses em uma aplicação financeira de R$5.000, sabendo-se que a taxa usada é de 1,0% ao mês?

b) Juros Simples

j= c.i.t                                       j= 5000*1/100*8

c= 5000                                    j= 50*8

i= 1% a.m.                                j= 400 reais

t= 8 meses

2- Um capital de R$ 2.500 esteve aplicado à taxa mensal de 2% por dezoito meses. Qual o valor do montante?

a) Juros Simples.

j= c*i*t                                     j= 2500*2/100*18                       m= c+j

c= 2500                                    j= 50*18                                       m= 2500+900

i= 2% a.m.                                j= R$900,00                                m= R$3400,00

t= 18 meses

3- Você compra um móvel para sua casa no valor de R$ 8.000, a ser pago em uma única parcela datada para 1 ano após a compra. A operação corre com juros de 1,6% a.m.

a) Qual o valor a ser pago – Juros Simples?

j= c*i*t                                     j= 8000*16/1000*12                      m= c+j

c= 8000                                    j= 8*16*12                                       m= 8000+1536

i= 1,6% a.m.                            j= R$1536,00                                  m= R$9536,00

t= 12 meses

4- Considere que você tomou emprestado R$ 6.000 e pagou, ao final, R$ 6218,40 e que a taxa de juros da operação empregada foi 2,5% a.m.

a) Qual o prazo dessa operação – Juros Simples?

j= c*i*t                                     218,40= 6000*0,025*t                    6218,40= 6000+j

c= 6000                                    218,40= 150t                                     j= 6218,40-6000

i= 2,5% a.m.                             t= 218,40/150                                  j= 218,40 reais

t= ?                                           t= 1,456 >>> 1 mês e meio aproximadamente.

5- Uma empresa pretende comprar um equipamento de R$100.000,00 daqui a 6 anos com o montante de uma aplicação financeira que remunera 14% a. s.

a) Qual o valor da aplicação – Juros Simples?

m = 100000                                     c=m/1+i*t                                          c=m/j
c = ?                                                c= 100000/1+0,14*12
i = 14% a.s.                                     c= 100000/2,68
t = 6 anos ou 12 semestres              c= R$37313,43

6- Quanto tempo é necessário para se triplicar um capital aplicado a uma taxa de 0,5% ao mês?

a) Juros Simples?

m=c+j               m= c(1+i*t)                 m=3c

3c= c(1+0,005*t)

3c/c=1+0,005t

3= 1+0,005t

3-1= 0,005t

t= 2/0,005

t= 400 meses

7- Calcule o rendimento e o montante acumulado ao final de 18 meses, de uma aplicação de R$ 68.000,00, a uma taxa de 20% a.a.

a) Juros Simples

j=c*i*t                                     j= 68000*0,2*1,5                               m= c+j

c= 68000                                 j=13600*1,5                                       m= 68000+20400

i= 20% a.a                               j= R$20400,00 de rendimento         m= R$88400,00

t= 18 meses ou 1 ano e meio

8- Um investidor aplicou 20% de seu capital a 15% ao ano, 25% de seu capital a 18% ao ano e

o restante a 12 % ao ano. Determine o valor do capital inicialmente aplicado, sabendo que os

juros acumulados no final de dois anos foram iguais a 14.100,00.

a) Juros Simples

c= ?                                                                                       14100= (c1+c2+c3)*2

20%c1 --- i= 15% a.a.  >>> 0,20c1*0,15= 0,03c1   14100=(0,03c1+0,045c2+0,066c3)*2

25%c2 --- i= 18% a.a. >>> 0,25c2*0,18= 0,045c2              14100= 0,141c*2

55%c3 ---i=  12% a.a. >>> 0,55c3*0,12= 0,066c3              14100=0,282c

t= 2                                                                                        c= 14100/0,282

                                                                                               c= R$50000,00

9- Certo capital foi aplicado a juros de 20% ao ano. Após 3 anos, resgatou-se a metade dos juros ganho e logo depois, o restante do montante foi aplicado à taxa de 24% ao ano obtendo-se um rendimento de R$ 102,20 no prazo de 1 ano. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado.

a) Juros Simples

c= ?                            j= c*0,2*3                    c= 1+0,3c                 102,20= 1,3c*0,24*1

i= 20% a.a.                j= 0,6c                           i= 24% a.a.              102,20= 0,312c

t= 3 anos                  50% resgatados               t= 1 ano                   c= 102,20/0,312

j= ?                            0,6c/2= 0,3c                                                   c= R$327,56

10- Um capital de R$ 50.000,00 rendeu R$ 1.000,00 em um determinado prazo. Se o prazo fosse dois meses maior, o rendimento aumentaria em R$ 2.000,00. Calcular a taxa de juros ao mês ganha pela aplicação e o prazo em meses.