LÓGICA SIMBÓLICA – É o estudo das proposições ou enunciados

LÓGICA SIMBÓLICA – é o estudo das proposições ou enunciados.

ENUNCIADOS:

 simples: são os que não podem ser desdobrados em outros enunciados. Ex: “Sócrates é homem”.

 -compostos: sãos os que se desdobram em simples. Ex: A afirmação de que “se Sócrates é homem, ele é mortal” – é um enunciado composto – que pode ser desdobrado em simples: “Sócrates é homem” e “Sócrates é mortal”.

Enunciados simples – representados por letras (p, q, r,s, etc.)

Enunciados compostos – representados por operações: conjunção, negação, disjunção e implicação.

ENUNCIADOS COMPOSTOS - PRINCIPAIS OPERAÇÕES:

-CONJUNÇÃO (e): é a operação que articula dois enunciados simples pelo conectivo e, resultando num enunciado composto.

Uma conjunção só será verdadeira, quando ambas as partes que a compõe forem também verdadeiras. E falsa nos demais casos.

Ex: “as cias são sociedades de capital e institucionais”. (p.q = somente é verdadeira se forem verdadeiras as proposições):

“as cias são sociedades de capital = p e “as cias são sociedades institucionais = q

P Q P ^ Q

V V V

V F F

F V F

F F F

-DISJUNÇÃO INCLUSIVA(ou): é a operação que articula dois enunciados simples pelo conectivo ou, formando assim um composto, que revela alternatividade. Lembrando que a disjunção pode ser inclusiva ou exclusiva.

Ex: “Para vencer na vida é necessária sorte ou competência”.

Neste exemplo os elementos podem conviver, embora não esteja afastada a hipótese de apenas um deles se verificar. Aqui temos o sucesso dos competentes, dos sortudos e dos que são ao mesmo tempo competentes e sortudos.

Uma disjunção inclusiva será falsa quando as duas partes que a compõe forem ambas falsas.

P Q P v Q

V V V

V F V

F V V

F F F

-DISJUNÇÃO EXCLUSIVA(ou): aqui os elementos em alternância não podem conviver de nenhuma forma, ou seja, quando um deles se verifica o outro não pode verificar.

Ex: “Para a lógica clássica, um enunciado qualquer é verdadeiro ou falso”.

Uma disjunção exclusiva será falsa quando as duas partes que a compõe forem ambas iguais.

P Q P v Q

V V F

V F V

F V V

F F F

-NEGAÇÃO (não) – na operação de negação, a veracidade de um enunciado p importa a falsidade de sua negação ~p, e vice-versa.

A terra é um planeta (p)

A terra não é um planeta (~p)

P ~ P

V F

F V

-CONDICIONAL / IMPLICAÇÃO(se....então): A implicação é a operação em que se ligam dois enunciados simples através dos conectivos “se.....então”. O enunciado