A Lista de Exercícios Microeconomia

3ª Lista de Exercícios Microeconomia

Ilmer Maciel Oliveira

Escolha Intertemporal

1. R$ 1.000.000,00 a serem entregues a uma taxa de 20% daqui 20 anos podem ser calculados pela fórmula *1000000 = R$ 31.300,86[pic 1]
2. Dado que a fórmula da restrição é dada por:  , podemos ver que a inclinação da reta é diretamente proporcional à taxa de juros, pois (1+r) é fator multiplicativo da renda não consumida no período 1.[pic 2]
3. Nem tanto, pois pela natureza desse tipo de produto as compras não ocorrem em um período em detrimento do outro (o consumo de alimentos em  não necessariamente vai ser menor para compensar em  pois existe um nível mínimo de consumo.[pic 3][pic 4]
4. Se ele continua como emprestador a uma taxa de juros menor, necessariamente ele está pior, pois essa taxa nova estava disponível anteriormente e não foi escolhida. Não é possível afirmar se se ao se tornar tomador de empréstimos ele vai estar melhor pois era uma situação que não estava disponível anteriormente.
5. A 10% vamos ter  = 0,909*100 = R$ 90,90. Com uma taxa de 5% teremos um valor presente de  = 0,95238*100 = R$ 95,23.[pic 5][pic 6]

Questões adicionais

1. Através de uma transformação monotônica

[pic 7]

e dada a restrição orçamentária:
[pic 8]

forma-se a função de Lagrange:

[pic 9]

        A condição de primeira ordem é

[pic 10]

        Temos que:  e, por isso  e
O Segundo Lagrange vai dar o resultado:
[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

Em relação a  teremos:

[pic 15][pic 16]

                                [pic 17]

                                [pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

1. Podemos fazer o raciocínio análogo ao da questão anterior, no caso teremos uma despoupança no período 2 para consumir no período 1 porém com a razão inversa da taxa de juros sobre .[pic 22]

Teoria da Produção

1. Indica o maior nível de produção que uma firma pode atingir para cada possível combinação de insumos dado o estado da tecnologia. No longo prazo todos os fatores de produção são variáveis, enquanto no curto prazo pelo menos um dos fatores de produção é fixo.
2. Quando a quantidade utilizada do insumo trabalho é pequena, o PMg é grande em decorrência da maior especialização.
3. Para um único insumo temos retornos crescentes de escala até o ponto que a produtividade marginal se torna decrescente o que cria os retornos decrescentes de escala.
4. Estaria mais preocupado com o com o produto médio ou com o produto marginal do trabalho em relação à última pessoa contratada. Se o produto médio está caindo, a solução mais sensata é não contratar mais funcionários e no limite até demitir algum já existente. Se o produto médio está caindo significa que o produto marginal do último funcionário já começou a ser decrescente.

Exercícios Adicionais

1.a.

L	Cadeiras	PMg	PM
1	10	10	10
2	18	8	9
3	24	6	8
4	28	4	7
5	30	2	6
6	28	-2	4,666667
7	25	-3	3,571429

b. Sim, conforme a quantidade de trabalhadores vai aumentando a produtividade marginal e o produto médio vão caindo até o ponto onde uma quantidade maior de trabalhadores implica em um nível de produto menor.

c. A diminuição do PM e da PMg se devem ao fato de que um número excessivo de trabalhadores em uma indústria causa ineficiência por superlotação ao invés de criar produtividade pela especialização.

5. a. Q* = 0,5(λK)( λL) = (0,5KL)λ^2 = Qλ^2 > λQ

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