A MATEMATICA FINANCEIRA

Com isso o gerente do banco sentiu necessidade de atualizar o LUCRO BRUTO e levantou os seguintes dados de acordo com os documentos apresentados:

• A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite oferecendo somente pela manhã, somente a tarde, somente a noite ou aos finais de semana.

Pela relação de alunos matriculados para esse ano tem-se o seguinte:

• Manhã: 180
• Tarde:  200
• Noite:  140
• Finais de semana: 60

                                     Total: 580 alunos matriculados

O custo para pais e alunos é o seguinte: R$

• Manhã: R$ 200,00
• Tarde:  R$ 200,00
• Noite:  R$ 150,00
• Intensivo (Final de semana): R$ 130,00

Professores

Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada

grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de

descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos).

Despesas Operacionais

Incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).

Computadores

O financiamento de computadores e periféricos para fins educacionais, inclusive para

unidades escolares, dentro do Banco ABC tem tarifa diferenciada de 1,0% ao mês e o prazo que pode variar de 2 até 24 parcelas. Sendo que a data do primeiro pagamento acontece trinta dias depois de assinado o contrato de financiamento.

Treinamento professores

A verba necessária para o treinamento dos professores poderá ser obtida por meio da

utilização da modalidade “Capital de Giro”, a uma taxa especial de 0,5% ao mês (já que deve atender a necessidade de capital da empresa), com vencimento em um ano( em 12 vezes)  da data da assinatura do contrato.

O conteúdo expresso no anexo é referente aos seguintes preceitos matemáticos:

• Função do Primeiro grau
• Função Racional
• Função Composta
•  Elaboração de gráficos
• Função Exponencial
• Derivada de uma Função

Função do Primeiro grau

Principais características: Consideremos x e y duas incógnitas, sendo que uma dependente da outra, isto é, para cada valor imputado a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x.Cada função é definida por uma lei de formação. Tendo como enfoque uma função do 1º grau a lei de formação é a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.

O gráfico da função do Primeiro Grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de A indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de B indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.

Função Racional

Em matemática, uma função racional é uma razão de polinômios. Para uma simples variável x, uma típica função racional é, portanto:

                                             [pic 1]

onde P e Q são polinômios tendo x como indeterminado, e Q não pode ser o polinômio zero. Qualquer polinômio não-zero Q é aceitável; mas a possibilidade que um dado a assinalado para o x poderia fazer Q(a) = 0 significa que a função racional, diferente dos polinômios, não possuem sempre uma função domínio de definição óbvia. De fato se nós temos:

                                                    [pic 2]

esta função é definida para qualquer número real x; mas não para números complexos, onde o denominador assume o valor 0 para x = i e x = −i, onde i é  [pic 3] .

Função Composta

A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com a função f, representada por gof.

Elaboração de gráficos

Principais características: a representação gráfica é uma tentativa de se expressar visualmente dados ou valores numéricos, de maneiras diferentes, assim facilitando a compreensão dos mesmos. O termo gráfico em matemática, geralmente é usado quando descrevemos uma figura por meio de uma condição que é satisfeita pelos pontos da figura e por nenhum outro ponto.

Função Exponencial

Principais características: Dizemos que uma função é exponencial quando a variável se encontra no expoente de um número real, sendo que esse número precisa ser maior que zero e diferente de um. Podemos explicitar tal condição usando a seguinte definição geral:

f: R→R tal que y = ax  , sendo que a > 0 e a ≠ 1.

Derivada de uma função

Principais características: Derivada é a taxa de variação de uma função y = f(x) em relação à x, dada pela relação ∆x / ∆y. Considerando uma função y = f(x), a sua derivada no ponto x = x0 corresponde à tangente do ângulo formado pela intersecção entre a reta e a curva da função y = f(x), isto é, o coeficiente angular da reta tangente à curva. De acordo com a relação ∆x / ∆y, temos: