Cálculo diferencial

Caro aluno, estamos iniciando mais um semestre e gostaria de lhes dar as boas vindas!

Ao longo desse semestre, estarei junto com vocˆes estudando a disciplina M´etodos Determin´ısticos

II.

Primeiramente, farei uma revis˜ao de alguns conte´udos que costumam ser estudados no Ensino

M´edio, mas que j´a foram vistos em M´etodos Determin´ısticos I. ´E necess´ario que estes conceitos estejam

bem compreendidos e naturalizados para que vocˆe acompanhe os novos conceitos do C´alculo Diferencial

e Integral, que pretendo introduzir.

Lembro que uma boa maneira de se estudar Matem´atica ´e reproduzir o que j´a foi feito, buscando

entender o racioc´ınio envolvido em cada um dos passos. Dessa forma, tentar refazer as solu¸c˜oes dos

exemplos e reescrever as defini¸c˜oes ´e uma boa estrat´egia para fixar o conte´udo, e por consequˆencia,

aprimorar o dom´ınio da linguagem matem´atica. Al´em disso, isso o ajudar´a a comunicar-se de forma

correta e precisa.

Acreditamos que o seu principal objetivo seja uma boa forma¸c˜ao. Para tanto, organize o seu

tempo de estudo e seja disciplinado. Sobretudo, n˜ao permita o ac´umulo de d´uvidas! Utilizarei os

Exerc´ıcios Programados (EP) para direcionar o seu estudo. Por isso, ´e importante que vocˆe os resolva

semanalmente. Eles tamb´em s˜ao o nosso canal de comunica¸c˜ao, pois toda vez que surgirem d´uvidas

vocˆe deve me comunicar, para que eu possa explicar para vocˆe, e acrescentar exerc´ıcios que te levem

a entender a quest˜ao em mais etapas.

Nessa disciplina ´e importante que vocˆes tenham contato com os tutores presenciais e se n˜ao puderem

pelo menos com os tutores `a distˆancia. Uma vez que v´arias t´ecnicas de c´alculo e de como se expressar

s˜ao mais simples de se adquirir em um contato pessoal, j´a sem o contato vocˆe ter´a que demandar um

esfor¸co muito maior e mais tempo.

Nesta primeira semana faremos uma revis˜ao sobre fun¸c˜oes; dom´ınio, contradom´ınio e composi¸c˜ao

de fun¸c˜oes e estudo de suas inversas, assim como o estudo do sinal de uma fun¸c˜ao. Caso seja necess´ario

vocˆe deve fazer uma revis˜ao das aulas 12 a 14 do m´odulo de M´etodos Determin´ıstico I.

Bom estudo!

Fun¸c˜oes (Revis˜ao)

Defini¸c˜ao Uma fun¸c˜ao f de um conjunto A em um conjunto B ´e uma correspondˆencia que a cada

elemento x de A associa, atrav´es de uma regra, um ´unico elemento y de B. Denotamos