EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

RESOLUÇÃO: EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA:

1. (Juros simples). Um lojista desconta um cheque no valor de R$ 5.000,00 em uma financeira que cobra uma taxa de 12 % a.m. Determine a valor recebido, sabendo-se que o cheque é para esperar por 20 dias.

Resposta:  Equivalência:

Juros = 12%

a.m. = 30 dias

Período = 20 dias

Equivalência = 12/30 = 0,40

Taxa de equivalência = 0,40 * 20 = 8%

Resposta:

Valor duplicata: 5.000,00

Juros pagos: 5.000,00 * 8% = 400,00

Valor recebido: 5.000,00 – 400,00 = 4.600,00

1. Caso fosse cobrado juros pela capitalização composta, qual seria o pago de juros no desconto do cheque?

Resposta: Juros por dentro:

[1+{(12/30)/100}20] - 1 =

1+{0,40/100} =

1,004 =

1,004(20) = 1,083114 – 1 =

0,083114

Juros pagos:

5.000,00 * 0,083114 = 415,57

1. Uma loja oferece uma TV por R$ 5.900,00 a vista. Na venda desse aparelho a prazo, cobra 20% como entrada e mais um pagamento de R$ 5.500,00 para 60 dias. Se a capitalização for simples, qual a taxa mensal de juros cobrado.

Resposta: Taxa Efetiva:

Valor TV = 5.900,00

Entrada: Taxa = 20%

Pagamento para 60 dias = 5.500,00

Taxa mensal cobrada (capitalização simples)

Resolução:

Valor da entrada:

5.900,00 * 20% = 1.180,00

5.900,00 – 1.180,00 =

Valor entrada = 4.720,00

Juros cobrado:

5.500,00 – 4.720,00 = 780,00

Taxa efetiva cobrada:

780,00 / 4.720,00 *100 = 16,525% =

16,52/2 = 8,26% a.m.

1. Em 6/08/18 uma empresa descontou uma duplicata em um banco no valor de R$ 12.000,00, à taxa de 3% a.m. Sabendo que o vencimento da duplicata é para o dia 17/09/18, calcule o valor do desconto utilizando capitalização simples com juros por fora.

Resposta: Juros por fora:

Dia desconto = 6/08

Vencimento dpl = 17/09

Valor dpl = 12.000,00

Taxa nominal = 3%

Dias cobrados = 31-6 = 25 + 17 = 42 dias

Taxa por equivalência:

{(3/30)/100}* 42 dias =

0,10/100 = 0,001 *42 = 0,042 ou 0,042*100 = 4,2%

Valor do desconto = 12.000,00 * 0,042 = 504,00

1. Utilizando os dados anteriores, qual será o valor do desconto utilizando juros por dentro?

Resposta:  Juros por dentro:

1 + (4,2/100) = 1 + 0,042 = 1,042

12.000,00 / 1,042 = 11.516,31

Valor dos Juros:

12.000,00 – 11.516,31 = 483,69

OU

504,00 / 1,042 = 483,69

1. Um empréstimo no valor R$ 1.000,00 será pago em 30 dias. A taxa de juros contratada foi de 5% a.m. Para concretizar a operação foram cobrados também: Ficha cadastral R$ 20,00 e impostos no valor R$ 100,00. Qual é a taxa efetiva da operação? Qual foi a diferença entre a taxa efetiva e a taxa nominal?

Resposta: Taxa nominal X Taxa efetiva

Empréstimo no valor de 1.000,00

Prazo: 30 dias.

Taxa de Juros = 5% a.m.

Ficha cadastral: 20,00

Impostos: 100,00

Taxa nominal = 5%

Taxa efetiva =

Juros = 1.000,00 * 5% =  50,00

Ficha cadastral:            =  20,00

Impostos:                      = 100,00

Total Geral:                   = 170,00

Valor Efetivo:            = 1.170,00

Taxa efetiva: )1.170,00 / 1.000,00) -1

Taxa efetiva = 1,17 – 1 = 0,17 ou 0,17*100 = 17%

1. Uma duplicata no valor de R$ 1.100,00 com vencimento para 30 dias foi descontada por fora a uma taxa de 10% a.m. Calcule o valor liquido e a taxa efetivamente cobrada.

Resposta: Valor efetivo

Valor dpl = 1.100,00

Taxa cobrada = 10%

Valor cobrado = 1.100,00 * 10% = 110,00

Valor pago = 1.100,00 – 110,00 = 990,00

Taxa efetiva = 110,00 * 990,00 = 0,1111 ou 0,1111*100 = 11,11% ou

Taxa efetiva = 1.100,00 / 990,00 = 1,1111 -1 = 0,1111 * 100 = 11,11%

1. No exercício anterior, qual seria a taxa efetiva se o desconto fosse por dentro?

Resposta: Juros por dentro:

1.100,00 /1,10 = 1.000,00

Juros = 100,00

Taxa efetiva = 100,00 / 1.000,00 = 0,10 ou 0,10*100 = 10%.

1. Você pretende comprar um computador por R$ 2.000,00, mas decide adiar a compra para daqui a 30 dias, pois vai aplicar o dinheiro num investimento que rende efetivamente 3% a.m. Sabendo-se que a inflação do mês ficou em 2% e que a loja reajustou o preço do computador com base na inflação, qual foi o ganho real?

Resposta: Taxa Real: