Economia Regional - Análise Exploratória de Dados

Economia Regional e Urbana – 12/08/16

Aula 3 -  Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE)

-Objetivo: desenvolver medida de autocorrelação espacial global

Exercício 4 (spatial scale and rate of density) 

Inferência pode mudar com a escala espacial

Problemas de agregação espacial

• Estado versus microrregião

Mapas de intensidade

• Variável extensiva tende a ser correlacionada com tamanho (e.g. área ou população total)
• Taxa de densidade (variável intensiva) é uma métrica mais apropriada para um mapa coroplético.

 Data: Brazil_UF (Y00) and Brazil_MR (RENDAPC, RENDA, POP)

Dependência espacial

O que ocorre em um lugar depende de eventos ocorridos em lugares próximos

“All things are related but nearby things are more related than distant things” (Tobler)

Categorização

• Tipo: substantivo versus ruído
• Direção: positiva versus negativa

Questões relevantes

• Tempo versus espaço
• Inferência

Conceitos

• Pesos espaciais
• Defasagem espacial
• Autocorrelação espacial

Inferência pode mudar com a escala espacial

Exercício 4:

Y00 e RENDAPC: focam na mesma coisa com unidades diferentes (estado e municípios, respectivamente)

Minas: síntese do Brasil: municípios do Norte → semelhante aos estados do nordeste; triângulo mineiro → semelhante aos estados do centro-oeste; sul do estado → semelhante ao sudeste/sul do país.

(Power Point)

Agregação espacial

-Variável extensiva: não faz qualquer tipo de relativização com relação ao tamanho da unidade espacial; falamos de concentração regional/espacial.

-Variável intensiva; falamos de desigualdade regional.

Problema: heterogeneidade espacial que se perde quando se agrega as informações → fica claro quando se compara a renda per capita em níveis de agregação espaciais distintos.

-Correlação dos valores observados em uma unidade espacial com a vizinhança; valores similares (localização) → Dependência espacial.

Dependência espacial → categorização:

Processo espacial substantivo ou apenas um ruído (não tem relação de fato)

Dependência espacial positiva ou negativa

Questões relevantes:

Tempo versus espaço (diferença de dependência temporal e dependência espacial)

Matriz de pesos espaciais

Critério de vizinhança e pesos espaciais.

Definição:

• Matriz W, positiva, N x N, elementos wij  (cada linha e coluna representa uma unidade espacial)
• wij diferente de zero para vizinhos, 0 para não-vizinhos
• wii = 0, não há auto-vizinhança  (diagonal principal vai ser igual a 0)

Pesos geográficos (contiguidade, distância, pesos baseados em relações gráficas)

Pesos socioeconômicos

Pesos: contiguidade

Contiguidade: unidades espaciais compartilham uma fronteira comum Três visões de contiguidade:

• rook  (laterais)
• bishop (só nós comuns)
• queen  (nós e laterais)

Exercício 5 (spatial weights)

Pesos espaciais baseados em contiguidade

Criar um arquivo de pesos espaciais baseados em contiguidade de primeira ordem a partir de um shape file de polígonos, usando os critérios rook e queen (.GAL)

Estrutura de conectividade dos pesos em um histograma

Contiguidade de ordem superior → Ordem superiores: Considera vizinho do seu vizinho de ordem inferior (Exemplo → Segunda ordem: inclui vizinhos do seus vizinhos de primeira ordem)

Data: Brazil_UF

Tools → Weights → gera um arquivo .GAL que pode ser aberto no Word

27 (27 unidades)

1 2 (Primeira unidade tem 2 vizinhos)

4 22 (Unidades 4 e 22)

2 3 (Segunda unidade tem 3 vizinhos)

26 17 5 (Unidades 26, 17 e 5)

3 1

14

4 5

23 22 11 14 1

5 8 (Quinta unidade tem 8 vizinhos)

27 26 18 17 13 9 8 2

6 4

20 18 17 15

7 2

9 13

8 3

19 13 5

9 6

27 12 11 5 13 7

10 3

27 14 18

11 6

22 12 9 27 14 4

12 5

13 16 25 9 11

13 7

25 19 5 8 12 9 7

14 6

27 23 10 11 4 3

15 3

20 17 6

16 3

25 24 12

17 5

18 2 15 5 6

18 5

27 5 6 17 10

19 3

25 13 8

20 2

15 6

21 1

24

22 3

11 4 1

23 2

14 4

24 2

16 21

25 4

19 13 16 12

26 2

5 2

27 6

5 9 10 18 14 11

Geoda pega pela tabela para falar qual é a primeira, segunda, terceira ...

Tools → Weights → Proprieties → Arquivo Gal criado → dá as informações (Número de unidades geográficas com n vizinhos)

Ilhas: não tem vizinhos