FGV Matemática Financeira

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática Financeira
Aluno:	Turma:
Tarefa: Atividade Individual
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
Minha idade: 25 anos [f][REG] 100 [PV] 112.6825 [CHS] [FV] 12 [n] [i] 0.999999775 Taxa mensal = 0,999999775% a.m. Adotando condição de perpetuidade infinita realizei a conta de renda desejada dividida por taxa efetiva mensal, saldo aplicado igual a R$1.000.000,225. Em seguida utilizando a HP-12C, encontrei que para depósitos mensais, com FV igual ao capital da letra B, considerando minha idade de 25 anos, logo n = 540 meses. [f][REG] 540 [n] 0.999999775 [i] 1.000.000,225 [CHS] [FV] [PMT] 46,60990518 PMT = R$46,60990518 Com um depósito inicial de R$25.000,00 não será necessário nenhum depósito mensal, pois após os 540 meses teria um valor futuro de R$5.388.666,78. [f][REG] 540 [n] 0.999999775 [i] 25000 [CHS] [PV] [FV] 5.388.666,78 Tendo então um rendimento mensal de R$53.886,66567. Para garantir a aposentadoria com o rendimento desejado em um único depósito: [f][REG] 540 [n] 0.999999775 [i] 1.000.000,225 [CHS] [FV] [PV] 4.639,367518 PV = R$4.639,367518
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
Levando em considerações os dados obtidos na tabela é correto afirmar que a exigência do banco altera a taxa de jutos efetiva do financiamento, resultando em uma TIR de 1,294418%. [pic 1]
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
[pic 2][pic 3] Com base nos dados coletados no site do Banco Central do Brasil foi observado que o rendimento da poupança no período de 01 de janeiro de 2020 a 15 de junho de 2021 foi de 2,79363%. Já a inflação no mesmo período foi de 8,45302%. Além disso, o rendimento da poupança varia de acordo com a taxa Selic, de modo que se a mesma está abaixo de 6,5%, o rendimento será de 70% da Selic + TR. Sabendo disso é possível calcular o rendimento real (TR) de uma aplicação por: [pic 4] Sendo TN a taxa nominal (2,79363%) e IN a taxa de inflação no mesmo período (8,45302%), temos: TR = -5,21829% Como o rendimento real foi de - 5,21829%, é possível afirmar que o valor aplicado na poupança nesse período perdeu valor. Fontes bibliográficas: LACHTERMACHER, Gerson. Matemática Financeira. Rio de Janeiro, Editora FGV, 2018 Referências: https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/corrigirPorIndice.do?method=corrigirPorIndice https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/corrigirPelaPoupanca.do?method=corrigirPelaPoupanca

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