Matematica financeira

Atividades de Avaliação a Distância (AD1)

                                

Disciplina: Matemática Financeira                                

Curso: Administração Pública

Professor tutor: Sidenir Niehuns Meurer

Nome do aluno: Manoel Juarez Lopes Filho

Matrícula: 387705                                                                        Data: 19/08/2008

Orientações:

• Procure o professor tutor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA)

Leia atentamente os enunciados das questões e responda. Cada uma das questões vale um (1,0) ponto.

1. Qual é a remuneração obtida por um capital de R$ 24.000,00 durante 19 meses à taxa de juros simples de 53% a.a.?

Dados:                                  C = 24000 n = 19 meses i = 53% = 0,53 a.a

J = C * i * n J = 24000 *  0,53. 19 / 12 J = 24000 * 10,07 / 12) J = 24000 * 0,839166666 J = 20140 A remuneração obtida é de R$ 20.140,00

1. Hoje uma pessoa tem duas dívidas, a primeira de R$ 8.000,00 que vence em 36 dias e a segunda de   que vence em 58 dias. Propõe-se a pagá-las por meio de dois pagamentos iguais dentro de 45 dias e 90 dias, respectivamente. A juros simples de 24% a.a., calcule o valor de cada pagamento considerando a data focal 90 dias.

Hoje                               Vencimento dívida 1              Vencimento dívida 2[pic 1]

.                  .                   .                 .                  .                  .                    .        [pic 2][pic 3][pic 4]

0                                        36              45                      58                                 90

                                                   

Dados:                                  Dívida 1 R$ 8000,00 que vence em 36 dias. Dívida 2 R$ 12000,00 que vence em 58 meses. i =  24% a.a = 0,24 a.a

Valores das dívidas hoje: D1 = 8000 / 1 + 0,24 . 36 / 360 D1 = 8000 / 1,024 D1 = 7812,5 D2 = 12000 / 1 + 0,24 . 58 / 360 D2 = 12000 / 1,038666667 D2 = 11553,5 Jogando para data focal 90 dias, calculando os juros Soma das dívidas: S = 7812,5 + 11553,5 o total da dívida é de 19366 Agora divido a dívida por 2 e lanço os juros para os dois períodos  de pagamento 45 e 90 dias, vejamos: 19366 / 2 = 9683 Calculando os juros para 45 teremos: J1 = 9683 * 0,24 * 45 / 360 J1 = 290,50 Calculando os juros para 90 teremos: J1 = 9683 * 0,24 * 90 / 360 J1 = 581 Agora somando a dívida total com os juros e dividindo por dois teremos: Cp = cada pagamento Cp = D + J1 + J2 / 2 Cp = 19366 + 290,5 + 581 / 2 Cp = 10119       O Valor de cada pagamento será de R$ 10.119,00

1. O desconto comercial simples de um título é 20% maior do que o desconto racional simples. Considerando que o prazo da operação foi de 120 dias, determine a taxa.

Dados:                                  db = 1,2 dr n = 120 dias ou 4 meses i = ?

Temos pela relação entre os descontos simples que: db  =  dr  ( 1 + i . n ) como db = 1,2 dr 1,2dr  =  dr  ( 1 + i . 4 ) 1,2dr / dr =  1 +  4i 1,2dr / dr =  1 +  4i 1,2  - 1 = 4i 0,2 / 4 = i I = 0,05 a.m ou 5% a.m      Resposta!

1. Qual o tempo necessário para que um capital qualquer, a 24% a.a., com capitalização mensal, duplique de valor?

Dados: Vou supor que o capital é de 100,00 ao final do prazo teremos o montante no valor de 200,00, ou seja, o dobro.                          C = 100 M=200 n = ? i = 24% = 0,24 a.a

M = C (1+ i.n) Substituindo, teremos: 200 = 100  (1+ 0,24.n) 200/100 = (1+ 0,24.n) 2 = 1+ 0,24.n 2-1 = 0,24.n 1 = 0,24.n n=1/0,24 n= 4,166666667 anos como 1 ano tem 12 meses, podemos fazer desta forma: n= 4, 4,166666667 . 12 n= 50 meses      Resposta!

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