Um Estudo Econométrico

Lista – REVISÃO  P- 2

1 Um estudo econométrico está sendo desenvolvido e o analista deve escolher as variáveis explicativas que estejam relacionadas com a taxa de Mortalidade Infantil. As variáveis que estão sendo cogitadas como as possíveis variáveis explicativas são:

Taxa de Alfabetização Feminina : X2 ;  Idade da mãe (X3) ;                Número de hospitais na cidade (X3); Gasto em Assistência à Gestante (X4).

Suponha que a especificação correta da relação da Mortalidade Infantil seja de:

[pic 1]

Se o analista estuda os modelos a seguir descritos, responda se as estimativas dos parâmetros de cada variável é viesado ou não viesado e o que deve acontecer com os valores de IAC (critério de Informação de Akaike) e o valor de R2ajustado .

[pic 2]

2. [pic 3]
3. [pic 4]

1. Modelo com exclusão de uma significativa. Os estimadores são viesados e o valor de IAC deve ser alto e R2ajustado baixo.
2. Modelo sem problema de especificação. Os estimadores são não viesados e o valor de IAC deve baixo e R2ajustado alto.
3. Modelo com adição de variáveis não significativas. Os estimadores são não viesados e o valor de IAC deve maior que em b) e R2ajustado menor que em b.

2. Faça o teste de Dickey Fuller supondo amostra de tamanho 50 em cada resultado:

a) Modelo testado                 [pic 5][pic 6]

Resultado:        

b) Modelo Testado        

[pic 7]

[pic 8]

Solução:

1. Tau = -10,20228                    tabela    -1,95

Rejeita-se Ho, a série é estacionária.

1. Tau =- 0,62848                        tabela    -3,50        

Aceita-se Ho, a série não é estacionária.

3. Observe os gráficos a seguir e sugira uma modelo ARMA, AR ou MA.

a) ARMA(1,2)

[pic 9]

b)

 Possíveis Modelos: AR(1); ARMA(2,1); ARMA(2,2)

[pic 10]

4. Calcule a autocorrelação até a ordem três das seguintes séries e faça o gráfico de FAC

a) [pic 11]                

b) [pic 12] 

a)        

[pic 13]

[pic 14]

b)

 [pic 15]

[pic 16]

5. Suponha que Yt seja representado pelo seguinte processo auto-regressivo de primeira ordem:

Yt =  0,6 Yt-1 + ut ,

em que ut é um ruído branco e [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]Y0 =0.

1. Estime Yt  para t=5 usando os dados a seguir:

t	1	2	3	4
Yt	1,23	0,45	0,35	2,45

1. a série é estacionária? Justifique

Solução:

a)

t	Yt	Y^t
1	1,23	-
2	0,45	0,738
3	0,35	0,27
4	2,45	0,21
		1,47

b) A série é estacionária pois ρ = 0,6 < 1.

6. Observando os gráficos a seguir, indique os modelos de suavização mais adequado:

1. Modelo com tendência e sazonalidade aditiva

[pic 21]

b) Modelo com sazonalidade multiplicativa

[pic 22]

7. Usando o modelo a seguir estime Y8 e Y9

t	Yt	Y^t	U^t
1	-0,235	-	0
2	1,235	0,35931	0,87569
3	1,532	-0,04312	1,57512
4	-0,235	0,114358	-0,34936
5	0,154	0,199654	-0,04565
6	2,645	0,126052	2,518948
7	0,532	-0,06201	0,594011
8		0,211991
9		0,115253

a)  [pic 23]

t	Yt
1	-0,235
2	1,235
3	1,532
4	-0,235
5	0,154
6	2,645
7	0,532

...