ATPS De Calculo I

ETAPA – 1

DESAFIO A:

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: a³3+3a³+3ada?

RESPOSTA

A alternativa que representa a integral indefinida correta é a alternativa “ B”.

( a33+3a3+3 a )=

F(a)=13a3+31a3+31a=

F(a)=13.a44+31.a-2-2+3.lna=

F(a)=a412-32a2+3.lna+c

DESAFIO B:

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , a alternativa que expressa C(q) , o custo total para se perfurar q pés, é:

(a) 2 C(q) =10.000 +1.000q + 25q

(b) 2 C(q) =10.000 + 25q +1.000q

(c) 2 C(q) =10.000q

(d) 2 C(q) =10.000 + 25q

(e) 2 3 C(q) =10.000q + q + q

RESPOSTA

A alternativa correta é a alternativa “ A “.

C(q) = 1000+50q

1000 dq+ 50q dq

1000 dq + 50 q dq

1000 + C + 50 q22 dq

1000q+25 q2+ C

C0= 1000 .0+ 25 02+ C

10000=0+0+C

C=10000

Cq= 10000+1000q+25q²

DESAFIO C:

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: t C t e 0,07 ( ) =16,1× . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

(a) 56,43 bilhões de barris de petróleo

(b) 48,78 bilhões de barris de petróleo

(c) 39,76 bilhões de barris de petróleo

(d) 26,54 bilhões de barris de petróleo

(e) Nenhuma das alternativas

RESPOSTA

A alternativa correta correspondente ao desafio C é a “ C ”.

Ct=16,1.e0,07t= Ct=16,1.e0,07t=

C2= 16,1.e0,07.2= C2= 16,1.e0,07.4=

C2=18,52 bilhões C2=21,30 bilhões

18,52 bilhões + 21,30 bilhões = 39,76 bilhões

A alternativa correta correspondente ao desafio C é a ( c )

DESAFIO D

A área sob a curva y=ex2 de