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CONCEITO DE FUNÇÃO: DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO

CHEGADA.

Definição 2.1: Uma Função f de um conjunto A num conjunto B é uma correspondência que associa a cada elemento x

de A um único elemento y de B. O elemento y é a Imagem do Objecto x por f e denota-se por f(x), isto é, y = f(x). O

conjunto A é o Domínio de f e B é o Conjunto Chegada. A função f definida deste modo é geralmente representada por

f: A ⎯⎯→ B

x |⎯⎯→ y = f(x)

O Contradomínio da função f é o conjunto de todas as imagens dos elementos de A e representa-se por

Df’ = f(A) = {f(x): x∈A}.

Exemplo 2.1: Considere-se a função f definida por

f: IR ⎯⎯→ IR

x |⎯⎯→ x2

O domínio Df, o conjunto chegada B e o contradomínio Df’ são dados por

Df = IR, B = IR e Df’ = IR0

+ = [0,+∞[.

As imagens dos objectos (−2), 0 e 1 são dadas por

f(−2) = (−2)2 = 4, f(0) = 02 = 0 e f(1) = 12 = 1.

Exemplo 2.2: Considere-se a função g definida por

g: IR0

+ ⎯⎯→ IR

x |⎯⎯→ x

O domínio Dg, o conjunto chegada B e o contradomínio Dg’ são dados por

Dg = IR0

+ = [0,+∞[, B = IR e Dg’ = IR0

+ = [0,+∞[.