Tributação

FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS - EPGE

Mestrado Profissional em Economia Empresarial e Finanças

Professores Claudio Barbedo e Aldo Ferreira

2011.1

Taxa de Juros; Teoria das Taxas de Juros; Títulos de Renda Fixa (TRF); Principais Características de um TRF; Tipos de TRF; Princípios Gerais para Precificar TRF; Medidas de Rentabilidade de um TRF; Retorno Total de um TRF; Determinação do Preço de Mercado de um TRF; ETTJ; Taxa à Vista ou Taxa Spot; Precificação de um TRF através da Taxa à Vista; Taxa Futura ou Taxa Forward ou Taxa a Termo; Formas Clássicas da ETTJ; Duração e Convexidade; Títulos de Renda Fixa Negociados no Mercado Brasileiro: títulos públicos.

 

Taxa de Juros

O juro exprime o preço de troca de ativos disponíveis em diferentes momentos do tempo. Trata-se de uma remuneração pela alocação de capital.

As decisões financeiras são consideradas atraentes somente se houver expectativa de retorno superior à taxa de juros do dinheiro utilizado.

Chamamos de Taxa Pura ou Taxa Livre de Risco aquela que precifica os ativos do governo no mercado, constituindo-se na taxa de juros base do sistema econômico.

Teoria das Taxas de Juros

Três teorias procuram explicar as relações entre as taxas de juros de curto prazo e as de longo prazo:

Teoria das Expectativas (ou expectativas não viesadas)

Teoria da Preferência pela Liquidez

Teoria da Segmentação do Mercado

A Teoria das Expectativas propõe que as taxas de juros de longo prazo sejam a média geométrica das taxas de curto prazo correntes e previstas para o horizonte de maturação de um ativo de longo prazo.

As taxas esperadas de curto prazo representam uma projeção não viesada das taxas futuras de juros.

Se um título de longo prazo oferece ganhos acima das expectativas, ele passará a substituir outros ativos na composição do portfólio de um investidor.

A teoria procura focalizar o comportamento do investidor, atribuindo as diferenças de rendimentos oferecidas por ativos de diferentes maturidades às diversas expectativas do mercado com relação às taxas de juros futuras.

Exemplo) Admita um ativo de 2 anos de duração que oferece um rendimento de 10% ao ano. Ao aplicar nesse ativo, qual o rendimento acumulado pelo investidor no biênio?

Suponha que uma estratégia alternativa de rendimento envolve comprar um ativo com prazo de resgate de um ano, que oferece rentabilidade de 9% ao ano. Nessas condições, o investidor deve reaplicar o montante acumulado ao final do ano em outro ativo pelo mesmo prazo. Ao se decidir por essa estratégia e mantendo-se a taxa de juros, qual o rendimento apurado pelo investidor no período (biênio)?

Evidentemente, ao se definir por esta segunda alternativa, o rendimento ao final do período de dois anos dependerá da remuneração que o investidor conseguirá no segundo ano. Pela teoria das expectativas, qual o retorno esperado do último ano, de forma que os retornos de curto e de longo prazos sejam equalizados?

Se as atuais taxas de juros projetarem um resultado inferior aos de 11,01% calculados, a decisão de investir no ativo de longo prazo deve ser preferida ou não?

O pressuposto básico da teoria das expectativas é que os investidores são indiferentes quanto à maturidade do título, selecionando a melhor decisão a partir da mais alta taxa de retorno encontrada.

Em outras palavras, esta teoria admite que ao não se esperar alterações nas taxas de juros no futuro, o investidor será indiferente a qualquer prazo para aplicar seus recursos.

Exemplo) Admita que os títulos com maturidade de quatro anos estejam sendo negociados no mercado financeiro de acordo com a tabela a seguir. Os juros são pagos por ocasião do resgate dos papéis.

Prazo Taxa de Juros

1 ano 8,00% a.a.

2 anos 8,8% a.a.

3 anos 9,4% a.a.

4 anos 10,1% a.a.

A estrutura temporal das taxas de juros para os próximos anos é obtida de acordo com os seguintes cálculos:

1º ano) A taxa de juros para o ano é de 8,0%, conforme a tabela.

2º ano) O título de dois anos deve oferecer um rendimento de 8,0%, se for necessário em um ano, para que não ocorram arbitragens.

Aplicação por dois anos: (1,088)2 – 1 = 18,37%

Aplicação por um ano: = 8,0%

A taxa de juros do 2º ano, pela teoria das expectativas, será aquela que iguala o retorno das duas alternativas financeiras. É conhecida também por taxa a termo de juros.

1,1837 = [(1,08) x (1 + i)] e, portanto, i = 9,6%.

3º ano) Repetindo os cálculos:

(1,094)3 = [(1,08) x (1,096) x (1 + i)] e, portanto, i = 10,6%

4º ano)

(1,101)4 = [(1,08) x (1,096) x (1,106) x (1 + i)] e, portanto, i = 12,2%

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A Teoria da Preferência pela Liquidez admite que os rendimentos dos ativos de longo prazo sejam superiores aos de curto prazo, pela incorporação de uma remuneração adicional pelo risco assumido.

Não se observa a equalização das taxas consideradas pela teoria das expectativas não viesadas.

Esses ativos de maior maturidade devem incorporar uma remuneração adicional pelo maior risco assumido (redução da liquidez), conhecido como prêmio pela liquidez.

Em razão dos maiores riscos visualizados nos ativos de longo prazo, os investidores são inicialmente atraídos por aplicações de maior liquidez. Por outro lado, os tomadores de dinheiro do mercado costumam dar preferência por operações de prazos mais longos, de maneira a elevar a liquidez.

Para o equilíbrio desse conflito, deve ser oferecida nas alternativas de longo prazo uma compensação pela perda da liquidez, de forma a atrair os investidores para o mercado de mais longo prazo.

Pela