Ensinando equação do 2 grau

Ensinando equação do 2º grau - uma proposta

Rivone Nascimento de Lima^[1]

Rafael Guimarães de Andrade^[2]

Profª. Msc. Ozânia Vieira de Freitas^[3]

Resumo — A escolha deste tema surgiu a partir de uma questão do ENADE (Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes) de 2005 em relação à metodologia do ensino da equação quadrática. Onde mostra que a escola básica trabalha apenas a formula de Bhaskara deixando de apresentar outras resoluções para tais tipos de equações. Este artigo apresentará três propostas que podem ser úteis em sala de aula e, cujo uso possivelmente possibilitará uma melhor aprendizagem aos alunos, bem como, poderão ajudar os educadores matemáticos a conduzir melhor as suas orientações durante o ensino da equação quadrática. O objetivo deste trabalho é oferecer uma proposta que aponte alguns mecanismos e/ ou caminhos visando minimizar as dificuldades do ensino- aprendizagem da equação do 2º grau.

Palavras-chaves: Equação quadrática, ENADE, Ensino de matemática

INTRODUÇÃO

        Um dos principais problemas de ensinar equação do 2º grau é a forma de apresentar o conteúdo, pois existem vários métodos de resolução e a maioria dos professores trabalha apenas com uma a fórmula de Bháskara utilizam muito a parte teórica e muitas vezes abandonam o contexto histórico da equação do 2º grau, que em sala de aula ainda é pouco trabalhada. De fato mediante tanta importância, faz-se necessário que os jovens e crianças, tomem gosto e tenham a possibilidade de entender de uma forma lógica e construtiva os conceitos matemáticos. Todavia, o que se vê e vive hoje nas instituições de ensino é uma total aversão a esta ciência exata. O ensino tradicional reserva ao aluno o único papel de resolver um problema e encontrar os valores das possíveis variáveis, sem entender os motivos que o leva a fazer isto e também os motivos que levaram outras pessoas a formularem tais questões e teorias. Assim, o professor, além de apresentar a matemática como algo possível de se aprender deve buscar caminhos os mais interessantes no sentido de sensibilizar os alunos para o gosto de estudar matemática.                A escola básica tende a trabalhar com uma fórmula conhecida como Fórmula de Bháskara, o grande problema desta fórmula depreende-se com o fato de que a maior parte dos alunos ao saberem da sua existência aplicam-na com rigor. Aplicam-na sem primeiro pensarem se existe um processo mais simples de resolução, podendo muitas vezes aumentar o grau de exigência do exercício. Por esta razão é que pensamos que só se deve falar na fórmula resolvente depois de aprenderem os outros processos de resolução.

        

         

                

REFERENCIAL HISTÓRICO

        As equações do 2º grau são resolvidas através de uma expressão matemática atribuída ao matemático indiano Bháskara. Mas analisando a linha cronológica dos fatos, identificamos diversos homens ligados ao desenvolvimento da Matemática, contribuindo na elaboração de uma forma pratica para o desenvolvimento de tais equações.  

        Babilônios, egípcios e gregos utilizavam técnicas capazes de resolver esse tipo de equação anos antes de Cristo. Babilônios e egípcios utilizavam-se de textos e símbolos como ferramenta auxiliar na resolução. Os gregos conseguiam concluir suas resoluções realizando associações com a geometria, pois eles possuíam uma forma geométrica para solucionar problemas ligados a equações do 2º grau.

        Dentre os indianos, os matemáticos Sridhara, Bramagupta e Bháskara também contribuíram para o desenvolvimento da Matemática, fornecendo importantes informações sobre as equações do 2º grau. Sridhara foi o primeiro a estabelecer uma fórmula matemática para a resolução das equações biquadradas, pois Bramagupta e Bháskara trabalhavam utilizando textos. Os árabes foram brilhantemente representados por Al-Khowarizmi, que se baseando no trabalho dos gregos, criou metodologias para a resolução de equações do 2º grau. As representações geométricas utilizadas por Al-khowarizmi são influenciadas por Euclides.
        Foi com o francês Viète que o método resolutivo das equações do 2º grau ganharam como símbolos, as letras. Viète é o responsável pela modernização da álgebra. Seus trabalhos foram desenvolvidos por outro francês, denominado René Descartes.

Absorção do Conhecimento

 

        A forma pela qual o ser humano abstrai seus conhecimentos é importante citar a teoria de PIAGET (1970), que afirma que todo ser vivo procura manter um estado de equilíbrio (adaptação) com o meio, agindo de forma a superar perturbações na relação que estabelece com este.

Nesta teoria o desenvolvimento cognitivo do indivíduo ocorre através de constantes adaptações que possui dois componentes importantes. Primeiro a assimilação, que consiste na incorporação de um elemento do mundo exterior às suas estruturas, age sobre ele aplicando experiências anteriores ou esquemas. Segundo a acomodação, na qual o sujeito se modifica a fim de se ajustar às diferenças impostas pelo meio.

        Segundo Piaget (1970, p.19) “dois aspectos do pensamento são indissociáveis: é adaptando-se às coisas que o pensamento se organiza e é organizando-se que estrutura as coisas”.

        Ambos são pontos de partida para restabelecer o equilíbrio evoluindo assim de um patamar inferior para outro, superior, sendo que este servirá de ponto de partida para novas assimilações.        Segundo Motta (1994), todo aprendiz passa também por uma fase de realimentação da aprendizagem, onde o ser humano vê com outros olhos, reage de maneira diferente (frente aos mesmos obstáculos), mais rápido e perspicaz. Estas mudanças ocorrem devido a conseqüências da fase anterior, por isso é denominada fase de retroalimentação, na qual se alcança o auge do aprendizado. Ao alcançar essa nova visão do problema, o aprendiz mostra sua capacidade de alcance a várias soluções para o mesmo.