Equação e Inequações de 1º grau
Por: murilogds • 17/5/2018 • Trabalho acadêmico • 903 Palavras (4 Páginas) • 425 Visualizações
Introdução
A palavra equação deriva do latim “equa” que
significa “igual”. Na matemática, equações são
igualdades onde existe pelo menos uma letra
representando um número desconhecido. As
letras que representam estes números
desconhecidos nas equações são chamadas de
incógnitas. Para resolver uma equação é
necessário encontrar o valor desta incógnita.
Balanças equilibradas e equações do [pic 1]
1º Grau
Problema
A balança mostrada anteriormente não é muito
comum nos tempos de hoje, no entanto ela será
muito útil para ajudar na compreensão do
conceito de igualdade. A balança esta
equilibrada: no prato esquerdo há uma massa
de 2Kg e duas melancias com massas iguais. No
prato direito há uma massa de 14Kg. Quanto
pesa cada melancia?
Como a balança esta equilibrada, podemos
representar o equilíbrio dos pratos pela
equação:
2 melancias + 2Kg = 14Kg
Chamando de peso da melancia, a equação fica:
2 + 2 = 14.
Definição
A equação geral do primeiro grau é dada por:
+ = 0
onde , ∈ e ് 0.
Exemplos: 2 + 2 = 14, 2 = 5 e െ 8 = 1.
Resolvendo uma Equação de 1º Grau
Passo 1: subtrair de ambos os lados da
equação + = 0.
Dai, temos:
= െ
Passo 2: dividir por
igualdade.
Assim, temos que:
ambos os lados da
[pic 2]
=െ
[pic 3]
Exercício 1 [pic 4][pic 5]
Exercício 2
Bianca gastou R$ 45,00 reais comprando um
bolo e duas tortas de limão na padaria. A torta
de limão custa R$ 3,00 a mais que o bolo. Qual é
o preço do bolo?
Solução: [pic 6][pic 7][pic 8]
Vamos equacionar o problema. Chamando de x
o preço do bolo, temos que a torta de limão
custa x+3. Daí,
Logo, o bolo custa R$ 13,00. E a torta de limão
custa R$ 16,00.
Problema 2
Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total
de 13 animais e 46 pés. Quantas galinhas e
quantos coelhos há nesse terreno?
Solução:
= o pé da galinha e de = o pé do coelho.
1º equação: temos 13 animais no terreiro:
+ = 13
2º equação: cada galinha tem 2 pés e cada coelho
tem 4. Como o total de pés no terreiro são 46:
2 + 4 = 46
Assim, temos um sistema de equações de 1º grau:
+ = 13
2 + 4 = 46
Método da Substituição
consiste em isolar uma das variáveis em uma
das equações e substituí-la na outra, para deixá-
la com uma única incógnita.
[pic 9]
Método da Adição
:consiste em somar termos iguais que tenham
sinais trocados para que uma das incógnitas seja
eliminada, assim os cálculos se tornam mais
simples.
[pic 10]
Portanto...
pelos dois métodos, encontramos 10 coelhos e 3
galinhas.
Inequações de 1º grau
A equação é caracterizada pelo sinal da
igualdade (=).
A inequação é caracterizada pelos sinais de
...