Exercícios de Equações de 1º Grau

Exercícios de Equações de 1º Grau

1. Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?    

x + (x + 1) + (x + 2) = 393

3x + 3 = 393

3x = 390

x = 130

Então, os números procurados são: 130, 131 e 132.

1. Resolva as equações a seguir:

a)18x - 43 = 65

b) 23x - 16 = 14 - 17x

c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20

d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12

e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4

f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2

Resposta a:

18x = 65 + 43
18x = 108
x = 108/18
x = 6

Resposta b:

23x = 14 - 17x + 16
23x + 17x = 30
40x = 30
x = 30/40 = 3/4

Resposta c:

10y - 5 - 5y = 6y - 6 -20 
5y - 6y = -26 + 5
-y = -21
y = 21

Resposta d: 

x² + 4x + x² + 2x = 2x² + 12
2x² + 6x = 2x² + 12
Diminuindo 2x² em ambos os lados:
6x = 12
x = 12/6 = 2

Resposta e:

[2(x - 5) + 4(1 - 2x)] / 20 = 5 (3 - x) / 20
2x - 10 + 4 - 8x = 15 - 5x
-6x - 6 = 15 - 5x
-6x + 5x = 15 + 6
-x = 21
x = -21

Resposta f:

4x² + 24x - x² = 5x²
4x² - x² - 5x² = -24x
-2x² = -24x
Dividindo por x em ambos os lados:
-2x = - 24
x = 24/2 = 12

3) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.     

(3a + 6) / 8 = (2a + 10) / 6

6 (3a + 6) = 8 (2a + 10)

18a + 36 = 16a + 80

2a =  44

a = 44/2 = 22

4) Resolver as seguintes equações (na incógnita x):

a) 5/x - 2 = 1/4 (x [pic 1]0)

b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc

Resposta a:

(20 - 8x) / 4x = x/4x
20 - 8x = x
-8x = x - 20
-8x - x = -20
-9x = -20
x = 20/9

Resposta b:

3bx = 7bx + 3bc - 6bc
3bx - 7bx = -3bc
-4bx = -3 bc
x = (3bc/4b)
x = 3c/4

Determine o valor de x na equação a seguir aplicando as técnicas resolutivas.

a) 3 – 2 * (x + 3) = x – 18 

b) 50 + (3x − 4) = 2 * (3x – 4) + 26

[pic 2]

[pic 3]

Em um concurso os participantes devem responder a um total de 20 questões. Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos. Determine o número de acertos e erros que um candidato obteve considerando que ele totalizou 35 pontos. 

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