PLANO DE AULA DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO

PLANO DE AULA

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO MÉDIO PEDRO PEREIRA

Discente: WÂNGELA FÉLIX AGUIAR

Conceitos/Conteúdos: CONJUNTOS

Público-alvo: 1º ANO DO ENSINO MÉDIO

Duração da Aula: 10min

Conteúdo específicos:

• Definição;
• Notação e representação de conjuntos (formas de representação);
• Elementos de um conjunto e relação de pertinência;
• Igualdade de conjuntos;
• Relação de inclusão;
• Subconjuntos;
• Tipos de Conjuntos (Unitário. Vazio, Finito e Infinito)
• Operação de Conjuntos (União, Intersecção, Diferenças)

Objetivos:

• Compreender a respeito de conjunto;
• Descobrir a respeito da função dos conjuntos;
• Reconhecer os tipos de conjuntos;
• Resolver operações com conjuntos;

Recursos:

•  Quadro branco e pincel;
•  Projetor multimídia;
•  Computador;

Metodologia:

- Diálogo;

 - Abordagem teórica;

- Ilustração com imagens;

- Atividades diferenciadas;

 - Avaliação.

DEFINIÇÃO

O matemático George Ferdinand Ludwing Phillip Cantor desenvolveu o conceito de Conjuntos. A compreensão de conjuntos é a principal base para o estudo da álgebra e de conceitos de grande importância na Matemática, como funções e inequações.

NOTAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE CONJUNTOS

Para representação de um conjunto, utilizamos sempre uma letra maiúscula do alfabeto, e os elementos estão sempre entre chaves e são separados por vírgula. Para representar o conjunto dos números pares maiores que 1 e menores que 20, por exemplo, usamos a seguinte notação:

P = {2,4,6,8,10,12,14,16,18}.

FORMAS DE REPRESENTAÇÃO DOS CONJUNTOS

• Representação por enumeração: podemos enumerar seus elementos, ou seja, fazer uma lista, sempre entre chaves. Veja um exemplo:

A = {1,5,9,12,14,20}

• Descrevendo as características: podemos simplesmente descrever a característica do conjunto. Por exemplo, seja X um conjunto, temos que X = {x é um número positivo múltiplo de 5}; Y: é o conjunto dos meses do ano.
• Diagrama de Venn: os conjuntos também podem ser representados na forma de um diagrama, conhecido como diagrama de Venn, que é uma representação mais eficiente para a realização das operações.

Exemplo:

Dado o conjunto A = {1,2,3,4,5}, podemos representá-lo no diagrama de Venn a seguir:

[pic 1]Diagrama do conjunto A

ELEMENTOS DE UM CONJUNTO E RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA

Dado um elemento qualquer, podemos dizer que o elemento pertence ao conjunto ou não pertente a esse conjunto. Para representar essa relação de pertinência de forma mais rápida, utilizamos os símbolos  [pic 2](lê-se pertence) e ∉ (lê-se não pertente). Por exemplo, seja P o conjunto dos números pares, podemos dizer que o 7 ∉ P e que 12 [pic 3] P.

IGUALDADE DE CONJUNTOS

É inevitável a comparação entre os conjuntos, sendo assim, podemos afirmar que dois conjuntos são iguais ou não verificando cada um dos seus elementos. Seja A = { 0,1,3,4,8} e B = { 8,4,3,1,0}, ainda que os elementos estejam em ordem diferente, podemos afirmar que os conjuntos A e B são iguais: A = B.

RELAÇÃO DE INCLUSÃO

Ao comparar dois conjuntos, podemos nos deparar com diversas relações, e uma delas é a relação de inclusão. Para essa relação, precisamos conhecer alguns símbolos:

⊃ → contém ⊂ → está contido

⊅ → não contém ⊄ → não está contido

Dica: o lado da abertura do símbolo sempre ficará virado para o conjunto maior.

Quando todos os elementos de um conjunto A pertencem também a um conjunto B, dizemos que A ⊂ B ou que A está contido em B. Por exemplo, A= {1,2,3} e B= {1,2,3,4,5,6}. É possível também fazer a representação pelo diagrama de Venn, que ficaria assim: