Questões simulado prova matemática financeira

Questões simulado prova matemática financeira

1 ) -Considere as seguintes aplicações...

• André aplicou R$ 1.000,00 por 3 meses à taxa de juros de 4% ao mês no regime de juros simples;
• Bernardo aplicou R$ 1.000,00 por 4 meses à taxa de juros de 3% ao mês no regime de juros simples;
• Carlos aplicou R$ 1.000,00 por 3 meses à taxa de juros de 4% ao mês no regime de juros compostos;
• Daniel aplicou R$ 1.000,00 por 4 meses à taxa de juros de 3% ao mês no regime de juros compostos.

(A) qual dos aplicadores obteve maior rendimento;

(B) o que pode ser dito acerca da relação taxa de juros versus prazo nos regimes de juros simples e juros compostos.

Resposta: Daniel obteve maior rendimento, conforme podemos observar...

1. André obteve R$ 120,00 de rendimento;
2. Bernardo obteve R$ 120,00 de rendimento;
3. Carlos obteve R$ 124,86 de rendimento;
4. Daniel obteve R$ 125,51 de rendimento.

Além disso, podemos concluir que para prazos maiores que a unidade...

1. o rendimento via juros compostos é maior que o rendimento via juros simples;
2. quanto maior o prazo, maior rendimento, desde que se mantenha constante o produto da taxa de juros compostos pelo prazo.

Dito de outra forma, o prazo tem mais importância do que a taxa de juros no acúmulo de rendimento, quando se trata de regime de juros composto. Quando se trata de regime de juros simples, prazo e taxa de juros têm a mesma importância.

2 ) O Banco X financiou a aquisição de um imóvel residencial em 180 meses para um cliente com ótimo histórico de adimplência.

Como gerente do setor  imobiliário do banco x, Francisco propôs o sistema de amortização constante para o calculo das prestações, em detrimento do sistema price.

Avalie a escolha do gerente do setor imobiliário quanto aos objetivos financeiros do banco:

Resposta: A escolha do gerente não foi adequada, pois, como o cliente tem ótimo histórico de adimplência, espera-se que ele honre as parcelas, sejam elas calculadas pelo Sistema Price ou pelo Sistema de Amortização Constante.

Do ponto de vista financeiro, a melhor opção para o banco é cobrar prestações calculadas pelo Sistema Price, já que nesse sistema há maior pagamento de juros.

Para demonstração numérica desta conclusão, acesse a tela 2.5.4 e algumas das seguintes na mesma unidade.

3- Um capital captado à taxa de 4% ao mês foi aplicado com spread de 2% ao mês.
Supondo que a taxa de captação tenha aumentado em 10%...

Determine qual terá sido a diminuição porcentual do spread, caso a taxa de aplicação permaneça inalterada.

Resposta: A diminuição percentual do spread corresponderá a 19,55%. Como a taxa de captação é de 4% ao mês, a taxa de aplicação – iA – será de...

1 + spread = 1+ tx aplicação/ 1 + taxa de captação

1 + iA = (1 + 4%) x (1 + 2%)

iA = 6,08%
Se a taxa de captação – iC – subir 10%, teremos iC = 4% x (1,1) = 4,4%. Supondo que a taxa de aplicação se mantenha em 6,08%, o novo spread será de...

(1 + spread) = (1 + 6,08%) / (1 + 4,4%)

Spread = 1,609%

A diminuição percentual do spread é de...

(2% – 1,609%) / 2% = 0,1955 = 19,55%